【CF686D】Kay and Snowflake（树的重心）

题意：给定一棵n个点的树，q次询问，每次询问以某个点为根的子树编号是多少

n,q<=3e5

思路：设sz[u]为以u为根子树的size，v为u的size最大的儿子

若sz[v]*2<sz[u]则u即为重心

否则重心在以v为根的重心到u的路径上，暴力往上走，可以证明是均摊O(n)

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef long double ld;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 typedef pair<ll,ll>P;
 #define N  500010
 #define M  1000000
 #define INF 1e9
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1
 #define fors(i) for(auto i:e[x]) if(i!=p)

 const int MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};

 int head[N],vet[N],nxt[N],fa[N],sz[N],ans[N],f[N],tot;

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 void add(int a,int b)
 {
     nxt[++tot]=head[a];
     vet[tot]=b;
     head[a]=tot;
 }

 void dfs(int u)
 {
     int e=head[u];
     ans[u]=u;
     sz[u]=;
     int mx=,t=;
     while(e)
     {
         int v=vet[e];
         dfs(v);
         sz[u]+=sz[v];
         if(sz[v]>mx)
         {
             mx=sz[v];
             t=v;
         }
         e=nxt[e];
     }
     f[u]=mx;
     if(f[u]*<sz[u]) ans[u]=u;
      else
      {
          int now=ans[t];
          while(fa[now]&&max(f[now],sz[u]-sz[now])>max(f[fa[now]],sz[u]-sz[fa[now]])) now=fa[now];
          ans[u]=now;
      }
 }

 int main()
 {
     int n=read(),q=read();
     rep(i,,n) head[i]=;
     tot=;
     rep(i,,n)
     {
         fa[i]=read();
         add(fa[i],i);
     }
     dfs();
     rep(i,,q)
     {
         int x=read();
         printf("%d\n",ans[x]);
     }
     return ;
 }