python3 递归函数return返回None

今天写了一个函数，执行之后打印出来的结果是None，不明白，之后百度了一下，这里记一下过程，免得之后再踩坑

#！/usr/bin/python3
# -*- coding:utf-8 -*-

def binarysystem_to_decimalsystem():
    '''实现二进制转十进制'''
    binarysystem = input('请输入数据：')
    decimalsystem_sum = 0
    try:
        binarysystem = float(binarysystem)
    except ValueError:
        print('输入错误，请重新输入')
        binarysystem_to_decimalsystem()
    else:
        binarysystem = str(binarysystem)
        if len(binarysystem.replace('1', '').replace('0', '').replace('.', '')) == 0:
            binarysystem = binarysystem.split('.')
            binarysystem_int = binarysystem[0]  # 整数部分
            binarysystem_int = binarysystem_int[::-1]
            binarysystem_float = binarysystem[1]  # 小数部分
            for i, index in zip(binarysystem_int, range(0, len(binarysystem_int))):
                decimalsystem_sum = int(i) * 2 ** index + decimalsystem_sum
            for j, secondar in zip(binarysystem_float, range(1, len(binarysystem_float) + 1)):
                decimalsystem_sum = int(j) * 2 ** (-1 * secondar) + decimalsystem_sum
            return decimalsystem_sum

        else:
            print('输入错误，请重新输入')
            binarysystem_to_decimalsystem()

if __name__ == '__main__':
    print(binarysystem_to_decimalsystem())

上面是刚写完的代码，按照想法，应该会输出正确的值，结果却输出了None
按照函数的定义，在没有返回值或是return语句没有接收到返回值的时候，才会出现None
之后debug了一下，发现函数在执行之后得到了正确的结果，但是却没有直接结束，而是回到了判断分支的地方
之后在网上百度了一下，也看了一些文章，了解到这是递归函数的一个坑，当同时使用判断语句、递归函数、return语句的时候，这个坑就会出现
比如下面这个函数

def test_recursion(x):
    if x > 9:
        x -= 3
        test_recursion(x)
    else:
        return x

print(test_recursion(20))

这个执行出来的结果也是None，改用print打印的写法，结果就是正确的

def test_recursion(x):
    if x > 9:
        x -= 3
        return test_recursion(x)
    else:
        print(x)

test_recursion(20)

要使用递归函数，return语句的正确的写法是下面这个

def test_recursion(x):
    if x > 9:
        x -= 3
        return test_recursion(x)
    else:
        return x

print(test_recursion(20))

这里面的逻辑是这样：这个函数被重复调用了4次，在最后一次调用的时候得到了正确结果，然后回到了倒数第二次调用的地方，之后倒数第三。。。。。。。
也即是说，第一种写法，因为递归的时候缺少了return语句，返回的结果是第一次被调用的结果，不是最后一次的正确结果
第二种写法，加上了return语句，返回的是最后一次的结果，逻辑是最后一次的结果用return语句给了倒数第二次调用，倒数第二又给了倒数第三。。。