Dinic二分图匹配 || Luogu P3386
题面:【模板】二分图匹配
思路:Dinic实现二分图匹配,要建一个超级源点(S)和超级汇点(T),分别定为N+M+1和N+M+2
然后S去和N中的数建正边和反边,正边权值为1,反边权值为0;M中的数去与T建正边和反边,正边权值为1。
N、M之间的数建图一样。
然后就去跑最大流。
注意:在Dinic函数中每次更新Cur的值时,要把S和T的Cur也更新了。
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int maxn=,maxm=maxn,maxe=maxm*maxn;
int N,M,u,v,E,num_edge=-,edge_head[maxn+maxm],Q[maxn+maxm],f1,f2,Dep[maxn+maxm];
int S,T,Cur[maxn+maxm];
struct Edge{int to,nx,dis;}edge[maxe];
inline void Add_edge(int from,int to,int dis){
edge[++num_edge].nx=edge_head[from];
edge[num_edge].to=to;
edge[num_edge].dis=dis;
edge_head[from]=num_edge;
return;
}
inline bool Bfs(){
memset(Dep,,sizeof(Dep));
f1=f2=;
Dep[S]=;
Q[f2++]=S;
while(f1<f2){
int x=Q[f1++];
for(int i=edge_head[x];i!=-;i=edge[i].nx){
int y=edge[i].to;
if(edge[i].dis&&Dep[y]==){
Dep[y]=Dep[x]+;
Q[f2++]=y;
}
}
}
if(Dep[T])return ;
return ;
}
inline int Dfs(int x,int fw){
if(x==T)return fw;
for(int &i=Cur[x];i!=-;i=edge[i].nx){
int y=edge[i].to;
if(Dep[y]==Dep[x]+&&edge[i].dis){
int p=Dfs(y,min(edge[i].dis,fw));
if(p>){
edge[i].dis-=p;
edge[i^].dis+=p;
return p;
}
}
}
return ;
}
inline int Dinic(){
int ans=;
while(Bfs()){
int toi=N+M+;
for(int i=;i<=toi;i++)Cur[i]=edge_head[i];
while(int k=Dfs(S,<<))ans+=k;
}
return ans;
}
int main(){
memset(edge_head,-,sizeof(edge_head));
scanf("%d%d%d",&N,&M,&E);
S=N+M+;T=N+M+;
for(int i=;i<=N;i++){
Add_edge(S,i,);
Add_edge(i,S,);
}
int toi=N+M;
for(int i=N+;i<=toi;i++){
Add_edge(i,T,);
Add_edge(T,i,);
}
for(int i=;i<=E;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
if(v>M||u>N)continue;
v+=N;
Add_edge(u,v,);
Add_edge(v,u,);
}
printf("%d\n",Dinic());
return ;
}
By:AlenaNuna
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