2017 ACM-ICPC 亚洲区(乌鲁木齐赛区)网络赛 H. Skiing
题意:在这个寒假中,鲍勃有计划在山区度假胜地滑雪。这个滑雪胜地有M个不同的滑雪道和N个不同的标志位于那些转弯处点。从第S标记到第T标志的第i路径具有长度L。每个路径必须遵循降低高度的原则,起点必须严格高于终点。 现在,你应该帮助鲍勃找到最长的滑雪道。
思路:因为说起点必须严格高于终点,所以是一个有向图,而且不可能存在环,可以看作是一个DAG模型, 求DAG上的最长路可以用dp来求,有些时候也可以看作AOE网,这样就可以用拓扑排序来求关键路径来解决了;
代码:
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; #define MP make_pair const int N = + ; const int INF = 0x3f3f3f3f; vector<pair<int, int> > edge[N]; class Topological{ private: int tot = , vis[N], n; queue<int> Q; public: int in[N], dist[N], topo[N]; void Init(int n){ this -> n = n; for(int i = ; i <= n; ++ i) vis[i] = , dist[i] = - INF; } bool Topo_Sort(){ //拓扑排序 for(int i = ; i <= n; ++ i){ if(in[i] == ){ Q.push( i ); vis[i] = true; dist[i] = ; topo[tot++] = i; } } while(!Q.empty()){ int u = Q.front(); Q.pop(); for(int i = edge[u].size() - ; i >= ; -- i){ int v = edge[u][i].first; -- in[v]; if(in[v] == && !vis[v]){ vis[v] = true; Q.push( v ); topo[tot++] = v; } } } return tot == n ? true : false; } int Get_Cpm(){ //求关键路径 for(int i = ; i < tot; ++ i){ int u = topo[i]; for(int j = edge[u].size() - ; j >= ; -- j){ int v = edge[u][j].first; int c = edge[u][j].second; if(dist[v] < dist[u] + c) dist[v] = dist[u] + c; } } int ans = ; for(int i = ; i <= n; i++) if(dist[i] > ans) ans = dist[i]; return ans; } }Topo; void Input_data(int &n, int &m){ int u, v, c; scanf("%d %d", &n, &m); Topo.Init( n ); for(int i = ; i <= m; ++ i){ scanf("%d %d %d", &u, &v, &c); edge[u].push_back(MP(v, c)); ++ Topo.in[v]; } } int main(){ int T, n, m; scanf("%d", &T); while(T --){ Input_data(n, m); Topo.Topo_Sort(); printf("%d\n", Topo.Get_Cpm()); for(int i = ; i <= n; ++ i) edge[i].clear(); } }
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