描述

小Hi在玩一个游戏,他需要把1, 2, 3, ... NM填入一个N行M列的矩阵中,使得矩阵每一行从左到右、每一列从上到下都是递增的。

例如如下是3x3的一种填法:

136
247
589

给定N和M,小Hi希望知道一共有多少种不同的填法。

输入

一行包含两个整数N和M。

对于60%的数据 1 <= N <= 2, 1 <= M <= 100000

对于20%的数据 N = 3, 1 <= M <= 100

对于100%的数据 1 <= N <= 3, 1 <= M <= 100000

输出

输出一共有多少种不同的填法。由于结果可能很大,你只需输出答案模109+7的余数。

样例输入

3 2

样例输出

5

第5页的hihocoder基本是刷完了,回去刷第4页,妈蛋,整体上难好多啊。

此题是裸的钩子公式,也有人用三维的卡特兰数做的。

具体的可以参考:http://www.cnblogs.com/hua-dong/p/8454215.html

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=;
const int Mod=1e9+;
ll rev[maxn],fac[maxn],n,m,ans;
void prepare()
{
fac[]=; rev[]=;
for(int i=;i<=n*m;i++){
fac[i]=fac[i-]*i%Mod;
}
for(int i=;i<=n*m;i++) rev[i]=(Mod-Mod/i)*rev[Mod%i]%Mod;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
prepare(); ans=fac[n*m];
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++){
ans=ans*rev[i+j-]%Mod;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

HihoCoder 1480:矩阵填数 (杨氏矩阵 || 钩子公式 + 筛逆元)的更多相关文章

  1. [FJOI2017]矩阵填数——容斥

    参考:题解 P3813 [[FJOI2017]矩阵填数] 题目大意: 给定一个 h∗w 的矩阵,矩阵的行编号从上到下依次为 1...h ,列编号从左到右依次 1...w . 在这个矩阵中你需要在每个格 ...

  2. P3813 [FJOI2017]矩阵填数(组合数学)

    P3813 [FJOI2017]矩阵填数 shadowice1984说:看到计数想容斥........ 这题中,我们把图分成若干块,每块的最大值域不同 蓝后根据乘法原理把每块的方案数(互不相干)相乘. ...

  3. bzoj5010: [Fjoi2017]矩阵填数

    Description 给定一个 h*w 的矩阵,矩阵的行编号从上到下依次为 1..h,列编号从左到右依次1..w.在这个矩阵中你需要在每 个格子中填入 1..m 中的某个数.给这个矩阵填数的时候有一 ...

  4. [BZOJ5010][FJOI2017]矩阵填数(状压DP)

    5010: [Fjoi2017]矩阵填数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 90  Solved: 45[Submit][Status][ ...

  5. 【BZOJ5010】【FJOI2017】矩阵填数 [状压DP]

    矩阵填数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个 h*w 的矩阵,矩阵的行 ...

  6. bzoj 5010: [Fjoi2017]矩阵填数

    Description 给定一个 h*w 的矩阵,矩阵的行编号从上到下依次为 1..h,列编号从左到右依次1..w.在这个矩阵中你需要在每 个格子中填入 1..m 中的某个数.给这个矩阵填数的时候有一 ...

  7. [luogu P3813] [FJOI2017] 矩阵填数 解题报告 (容斥原理)

    题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3813 题目: 给定一个 h*w的矩阵,矩阵的行编号从上到下依次为 1..h,列编号从左到右依次1..w. ...

  8. 一本通 1783 矩阵填数 状压dp 容斥 计数

    LINK:矩阵填数 刚看到题目的时候感觉是无从下手的. 可以看到有n<=2的点 两个矩形. 如果只有一个矩形 矩形外的方案数容易计算考虑 矩形内的 必须要存在x这个最大值 且所有值<=x. ...

  9. 【[Offer收割]编程练习赛9 D】 矩阵填数

    [题目链接]:http://hihocoder.com/problemset/problem/1480 [题意] [题解] 这是一道杨氏矩阵的题; 一个固定形状的杨氏矩阵的种类个数; 等于这个杨氏矩阵 ...

随机推荐

  1. Hello,移动WEB—px,dp,dpr像素基础

    问题点1:iphone5分辨率:640 * 1136 dp,为什么chrome浏览器F12中显示的320 *568??         iPhone5 分辨率640 * 1136指的是物理像素,而实际 ...

  2. Python的scrapy之爬取51job网站的职位

    今天老师讲解了Python中的爬虫框架--scrapy,然后带领我们做了一个小爬虫--爬取51job网的职位信息,并且保存到数据库中 用的是Python3.6  pycharm编辑器 爬虫主体: im ...

  3. Leecode刷题之旅-C语言/python-20.有效的括号

    /* * @lc app=leetcode.cn id=20 lang=c * * [20] 有效的括号 * * https://leetcode-cn.com/problems/valid-pare ...

  4. Leecode刷题之旅-C语言/python-13.罗马数字转整数

    /* * @lc app=leetcode.cn id=13 lang=c * * [13] 罗马数字转整数 * * https://leetcode-cn.com/problems/roman-to ...

  5. BGP(边界网关协议)简述

    BGP的起源 不同自治系统(路由域)间路由交换与管理的需求推动了EGP的发展,但是EGP的算法简单,无法选路,从而被BGP取代. 自治系统:(AS) IGP:自治系统内部协议,ospf,rip,is- ...

  6. c/c++指针传参

    首先要理解参数传递,参数传递分值传递,指针传递,引用传递.(就我自己理解,就是把实参对形参进行赋值) 值传递: 形参是实参的拷贝,改变形参的值并不会影响外部实参的值.从被调用函数的角度来说,值传递是单 ...

  7. Hbase表格设计

    Rowkey设计 Region: 基于RowKey的分区,可理解成MySQL的水平切分. 每个Region Server就是Hadoop集群中一台机器上的一个进程. 比如我们的有1-300号的RowK ...

  8. 深度学习:激活函数的比较和优缺点,sigmoid,tanh,relu

    https://blog.csdn.net/u011684265/article/details/78039280

  9. 使用FPGA开发板驱动VGA显示器

    1. 本次使用的是cyclone4开发板,先看下原理图,因为右边的RGB应该是模拟信号量,但是本次例程只接了3根线,那就是说颜色只有8种. 2. 代码,输出信号有R,G,B三色,就是上图右边的,行同步 ...

  10. 责任链模式的使用-Netty ChannelPipeline和Mina IoFilterChain分析

    本文来自网易云社区 作者:乔安然 1. Chain of Responsiblity 定义: 使多个对象都有机会处理请求,从而避免请求的发送者和接受者之间的耦合关系.将这个对象连成一条链,并沿着这条链 ...