汕头市队赛 SRM 06 C 秀恩爱
C 秀恩爱 SRM 06
背景&&描述
输入格式
第一行三个整数,n,sx,sy。n表示多边形的顶点数。
接下来n行每行俩整数,分别表示多边形一个顶点的横纵坐标。
(顶点是按照顺时针或者逆时针顺序给出的,并且所有点的坐标绝对值<=,保证不存在共线的三个顶点)
输出格式
一个整数,表示面积四舍五入为整数的结果。
样例输入
3 0 0
0 1
-1 2
1 2
样例输出
13
数据范围与约定
- 对于100%的数据:
样例解释
这道题主要是求最小半径以及最大半径
易证明最大半径mx一定在顶点位置
而最小半径也可能在两点的直线上
明白这一点后代码就很好实现了 不过要注意精度问题 今天似乎大爷们都被精度卡了 2333
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int M=;
const double P=3.141592653589793238462643383279502884;
LL read(){
LL ans=,f=,c=getchar();
while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}
return ans*f;
}
double mx,mn=1e15;
double k1,k2,b,L,mxx,mnx,nx;
LL x[M],y[M],n,sx,sy;
int main()
{
n=read(); sx=read(); sy=read();
for(int i=;i<=n;i++){
x[i]=read()-sx; y[i]=read()-sy;
L=1.0*(fabs(x[i])*fabs(x[i])+fabs(y[i])*fabs(y[i]));
mx=max(mx,L);
mn=min(mn,L);
}
for(int i=;i<=n;i++){
int j=i+<=n?i+:;
if(x[i]==x[j]){
if((y[i]>&&y[j]<)||(y[i]<&&y[j]>)) mn=min(mn,(double)x[i]*x[j]);
continue;
}
mxx=max(x[i],x[j]);
mnx=min(x[i],x[j]);
if(y[i]==y[j]){
if(mxx>&&mnx<) mn=min(mn,(double)y[i]*y[j]);
continue;
}
k1=(double)(y[i]-y[j])/(x[i]-x[j]);
b=(double) y[i]-k1*x[i];
k2=-1.0/k1;
nx=b/(k2-k1);
if(nx>mxx||nx<mnx) continue;
L=b/sqrt(k1*k1+);
mn=min(mn,L*L);
}
printf("%lld",(long long)(P*(mx-mn)+0.5));
return ;
}
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