BZOJ 3670 NOI2014 动物园 KMP+dp

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670

题意概述：令num[i]表示字符串由1~i的字符形成的前缀中不相重叠的相同前后缀的数量，求mul{ num[i] | 1<=i<=L }mod1000000007。

实际上只要对KMP理解的好这就是个水题，可以想到dp求得num数组，num[i]=num[f[i]]+1，f[i]表示字符串的前缀1~i形成的不重叠的最长相同前后缀长度，如果f[i]=0的话就不存在。题目的提醒实际上很明显，想想KMP，发现这个也是一个用失配函数来匹配自己的过程。在推算f[i+1]的时候，先令j=f[i]，这样做直接保证了长度限制，并且如果可以匹配成功一定是最优的。然后在fail函数上匹配，直到成功为止。这个时候j后移一位，判断一下长度限制，如果不符合在fail上面再回跳一次。

主要是用到了fail函数一种理解方式：f[i]表示的是前i个字符最长相同前后缀长度。（这个前后缀是不包括原串的）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<cctype>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int mo=;

 int N,f1[maxn],f2[maxn],h[maxn];
 char S[maxn];

 void getfail(char *p)
 {
     int m=strlen(p);
     f1[]=f1[]=;
     for(int i=;i<m;i++){
         int j=f1[i];
         while(j&&p[j]!=p[i]) j=f1[j];
         f1[i+]=p[j]==p[i]?j+:;
     }
     f2[]=f2[]=;
     for(int i=;i<m;i++){
         int j=f2[i];
         while(j&&(p[j]!=p[i])) j=f1[j];
         if(p[j]==p[i]) j++;
         if(j*>i+) j=f1[j];
         f2[i+]=j;
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d\n",&N);
     for(int i=;i<=N;i++){
         gets(S); getfail(S);
         int n=strlen(S);
         h[]=;
         for(int i=;i<=n;i++) h[i]=h[f1[i]]+(f1[i]?:);
         int ans=;
         for(int i=;i<=n;i++) ans=(1ll*ans*(h[f2[i]]+(f2[i]?:)+))%mo;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }