codeforces 739D

这题码量好大……

首先思考如何构造，不难找到一下两个条件

1. 在长度为i的环上的点一定是i的倍数个

2. 到达长度i的环的点集距离一定是连续的

第一个条件是很好搞的，关键是第二个条件。

因为存在着x ?这样的点，我们不知道到达环长度为i的点precycle能会连续延伸

但是观察可知，我们只要找出x ?类点中x最大的点xmax，穷举最终走到环的长度，

这样其他比xmax小的x ?点肯定都接到这个环上最有可能出解，那么到达每种环长度的precycle界限就确定了

这样我们就可以建图匹配来判定是否可行了，一侧条件一侧点连边看是否满流即可。

找出条件点流向的点，我们就能确定这些点的?是什么了

那么还有些点没用到应该怎么替换?呢

? ?的点直接构造一元环，x ?接在可行处，? x直接零?为1

而我们确定所有点的precycle和cycle后，是很容易构造最终出边的：

只要把环建好，其他在环上一个点下挂成一个简单树形即可

思路不难，写起来比较麻烦

 #include<bits/stdc++.h>
 #define mp make_pair

 using namespace std;
 const int inf=;
 struct way{int po,next,flow;} e[];
 pair<int,int> q[];
 int len,n,m,t,mx,pre[],numh[],cur[],h[],d[],p[];
 int w[][],hs[][],a[],b[],r[],ans[];
 vector<int> g[][];
 string s;
 bool v[];

 void add(int x,int y,int f)
 {
      e[++len].po=y;
      e[len].flow=f;
      e[len].next=p[x];
      p[x]=len;
 }
 void build(int x, int y, int f)
 {
      add(x,y,f);
      add(y,x,);
 }

 int sap()
 {
     memset(h,,sizeof(h));
     memset(numh,,sizeof(numh));
     numh[]=t+;
     for (int i=; i<=t; i++) cur[i]=p[i];
     int j,u=,s=,neck=inf;
     while (h[]<t+)
     {
           d[u]=neck;
           bool ch=;
           for (int i=cur[u]; i!=-; i=e[i].next)
           {
               j=e[i].po;
               if (e[i].flow>&&h[u]==h[j]+)
               {
                  neck=min(neck,e[i].flow);
                  cur[u]=i;
                  pre[j]=u;  u=j;
                  if (u==t)
                  {
                     s+=neck;
                     while (u)
                     {
                           u=pre[u];
                           j=cur[u];
                           e[j].flow-=neck;
                           e[j^].flow+=neck;
                     }
                     neck=inf;
                  }
                  ch=;
                  break;
               }
           }
           if (ch)
           {
              if (--numh[h[u]]==) return s;
              int q=-,tmp=t;
              for (int i=p[u]; i!=-; i=e[i].next)
              {
                  j=e[i].po;
                  if (e[i].flow&&h[j]<tmp)
                  {
                     tmp=h[j];
                     q=i;
                  }
              }
              cur[u]=q; h[u]=tmp+;
              numh[h[u]]++;
              if (u)
              {
                 u=pre[u];
                 neck=d[u];
              }
           }
     }
     return s;
 }

 bool check()
 {
     t=n; len=-;
     memset(p,,sizeof(p));
     memset(v,,sizeof(v));
     memset(hs,,sizeof(hs));
     for (int i=; i<=n; i++) v[b[i]]=;
     int can=;
     for (int i=; i<=n; i++)
         if (v[i])
         {
             int x=;
             if (!w[i][]) x=i;
             else x=i-(w[i][]-)%i-;
             if (x)
             {
                 hs[i][]=++t; q[t]=mp(i,);
                 build(,t,x); can+=x;
             }
             for (int j=; j<r[i]; j++)
                 if (!w[i][j])
                 {
                     hs[i][j]=++t; q[t]=mp(i,j);
                     build(,t,); can++;
                 }
         }
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         if (a[i]<n+&&b[i]<n+) continue;
         if (a[i]==n+&&b[i]==n+)
         {
             for (int j=n+; j<=t; j++)
                 build(j,i,);
         }
         else if (b[i]==n+)
         {
             for (int j=; j<=n; j++)
                 if (hs[j][a[i]]) build(hs[j][a[i]],i,);
         }
         else if (a[i]==n+)
         {
             for (int j=; j<r[b[i]]; j++)
                 if (hs[b[i]][j]) build(hs[b[i]][j],i,);
         }
         build(i,t+,);
     }
     t++;
     if (sap()<can) return ; else return ;
 }

 void print()
 {
     for (int i=n+; i<t; i++)
         for (int j=p[i]; j>-; j=e[j].next)
         {
             int x=e[j].po;
             if (x&&x<=n&&!e[j].flow)
             {
                 a[x]=q[i].second;
                 b[x]=q[i].first;
             }
         }
   //  for (int i=1; i<=n; i++) cout <<a[i]<<" "<<b[i]<<endl;
     for (int i=; i<=n; i++)
         if (a[i]==n+&&b[i]==n+) {a[i]=; b[i]=;}
         else if (a[i]==n+) {a[i]=;}
         else if (b[i]==n+)
         {
             for (int j=; j<=n; j++)
                 if (r[j]>=a[i]) {b[i]=j; break;}
         }
     for (int i=; i<=n; i++)
         g[b[i]][a[i]].push_back(i);
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         for (int j=; j<g[i][].size(); j+=i)
         {
             for (int k=j; k<j+i-; k++) ans[g[i][][k]]=g[i][][k+];
             ans[g[i][][j+i-]]=g[i][][j];
         }
         for (int j=; j<=n; j++)
             for (int k=; k<g[i][j].size(); k++)
                 ans[g[i][j][k]]=g[i][j-][];
     }
     for (int i=; i<=n; i++) printf("%d ",ans[i]);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d\n",&n);
     mx=;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         getline(cin,s);
         int l=s.length(),j;
         for (j=; j<l; j++)
         {
             if (s[j]=='?') a[i]=n+;
             else if (s[j]==' ') break;
             else a[i]=a[i]*+s[j]-'';
         }
         j++;
         for (; j<l; j++)
         {
             if (s[j]=='?') b[i]=n+;
             else if (s[j]==' ') break;
             else b[i]=b[i]*+s[j]-'';
         }
         if (a[i]<n+&&b[i]==n+)
         {
             if (a[mx]<a[i]) mx=i;
         }
         else w[b[i]][a[i]]++;
     }
     for (int i=; i<=n; i++)
         for (int j=n; j; j--)
             if (w[i][j]) {r[i]=j; break;}
     bool ff=;
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         int pr=r[i];
         if (r[i]<a[mx])
         {
             r[i]=a[mx];
             b[mx]=i;
         }
         if (check()) {ff=;break;}
         b[mx]=n+; r[i]=pr;
     }
     if (!ff) puts("-1"); else print();
     return ;
 }