埃氏筛法(快速筛选n以内素数的个数)
给你一个数n,请问n以内有多少个素数?(n <= 10e7)
一般来说,要是对一个整数进行素数判断,首先想到的是写个函数判断是否为素数,然后调用这个函数,时间复杂度为O(n^(½)),但是要求n以内的素数就略显吃力了.
要是求n以内的素数个数的话,可以用埃式筛选.预处理一下.
先看下面的代码:
/*
|埃式筛法|
|快速筛选素数|
|15-7-26|
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int SIZE = 1e7; int prime[SIZE]; // 第i个素数
bool is_prime[SIZE]; //true表示i是素数 int slove(int n)
{
int p = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
is_prime[i] = true; //初始化
is_prime[] = is_prime[] = false; //0,1不是素数
for(int i = ; i <= n; i++)
{
if(is_prime[i]) //这里比较巧妙, 我只是意会
{
prime[p++] = i; //计算素数的个数,也记录下了素数
for(int j = * i; j <= n; j += i) // 除掉了i的倍数的数字
is_prime[j] = false;
}
}
return p;
} int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
int res = slove(n);
cout << res << endl;
for(int i = ; i < res; i++)
cout << prime[i] << endl;
}
}
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
2 | 3 | - | 5 | - | 7 | - | 9 | - | 11 | - |
2 | 3 | - | 5 | - | 7 | - | - | - | 11 | - |
结合这张表看看,慢慢一次次的都筛选完了..
其中最小的素数是2,将表中所有2的倍数都除去,剩下最小的数是3,不能被更小的数整除,所以是素数.再将表中3的倍数的数除去.以此类推.如果表中最小的数字是m,m就是素数.然后将表中所有m的倍数都除去...然后就可以了= =
话说要是求区间[x,y]内求素数个数的话,只要0~y的素数个数-0~x的素数个数就可以了,然后判断x是否为素数就可以了...
埃氏筛法(快速筛选n以内素数的个数)的更多相关文章
- 埃氏筛法(求n以内有多少个素数)
题目大意:给定整数n,请问n以内有多少个素数 思路:想必要判断一个数是否是素数,大家都会了,并且可以在O(根号n)的复杂度求出答案,那么求n以内的素数呢,那样求就显得有点复杂了,下面看一下这里介绍的
- 素数判断-----埃氏筛法&欧拉筛法
埃氏筛法 /* |埃式筛法| |快速筛选素数| |15-7-26| */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespa ...
- poj 2689Prime Distance(区间素数)埃氏筛法
这道题的L和R都很大,所以如果直接开一个1~R的数组明显会超时.但是R-L并不大,所以我们考虑把这个区间(L--R)移动到(1--(R-L+1))这个区间再开数组(就是把每个数减L再加1).接下来先用 ...
- 埃氏筛法求素数&构造素数表求素数
埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理. 首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 1 ...
- [算法]素数筛法(埃氏筛法&线性筛法)
目录 一.素数筛的定义 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 三.线性筛法 四.一个性质 一.素数筛的定义 给定一个整数n,求出[1,n]之间的所有质数(素数),这样的问题为素数筛(素数的筛选 ...
- GDUFE-OJ 1359校庆素数 埃氏筛法
Problem Description: 包含33的素数称为校庆素数. 她想知道在L和R之间(包含L和R)有多少个校庆素数. 比如 2333 就是一个校庆素数. Input: 输入的第一行包括一个T( ...
- Codeforces Round #270 A. Design Tutorial: Learn from Math【数论/埃氏筛法】
time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standar ...
- DP+埃氏筛法 Codeforces Round #304 (Div. 2) D. Soldier and Number Game
题目传送门 /* 题意:b+1,b+2,...,a 所有数的素数个数和 DP+埃氏筛法:dp[i] 记录i的素数个数和,若i是素数,则为1:否则它可以从一个数乘以素数递推过来 最后改为i之前所有素数个 ...
- 埃氏筛法(求n以内有哪些个质数)
核心思想:从i=2开始,划去i的倍数,即剩下i为质数(如删去2的倍数后2为质数,再删去3的倍数后3为质数,4被删除则跳过,5未被删除则记录然后删除5的倍数...以此类推) #include <b ...
随机推荐
- HDU 1599 find the mincost route (无向图的最小环)
题意: 给一个带权无向图,求其至少有3个点组成的环的最小权之和. 思路: (1)DFS可以做,实现了确实可以,只是TLE了.量少的时候应该还是可以水一下的.主要思路就是,深搜过程如果当前点搜到一个点访 ...
- [转载] FFMpeg的码率控制
mediaxyz是一位研究ffmpeg有三年的高人了,这几天一直在折腾ffmpeg中的x264,就是不知道该如何控制码率,主要是参数太多,也不知道该如何设置,在google上search了一下,这方面 ...
- Heritrix源码分析(十三) Heritrix的控制中心(大脑)CrawlController(二)
本博客属原创文章,欢迎转载!转载请务必注明出处:http://guoyunsky.iteye.com/blog/650744 本博客已迁移到本人独立博客: http://www.yun5u. ...
- yii2.0 输出url 注册js css文件
//输出url <a href="<?= Url::to(['/users/login/login','id'=>5,'mark'=>true]) ?>&qu ...
- JS面向对象组件(三)--面向对象中的常用属性和方法
图片的由来看下面: 1.hasOwnProperty:看是不是对象自身下面的属性 var arr = []; arr.num = ; Array.prototype.num2 = ; //所有的数组对 ...
- 更改 input type 的值
需要实现的效果:一个输入框,当输入框未获得焦点的时候,value 值为 “密码”:当输入框失去焦点的时候,输入内容显示为”*****” <input name=”password” type=” ...
- python的subprocess无法进行通信(无法通过管道输入数据)的问题解决
1.在主进程使用 p.stdin.write("something\n") 要有回车!要有回车!要有回车! 2.在子进程使用 data = raw_input() 读取数据,再用 ...
- Learning Vector
题意: 给出n组x,y增量,从(0,0)开始以x,y坐标增加后等到的终点坐标,可以构成一个面积,再以这个终点为起点再增加,以此类推,使用增量顺序不同,得到的面积不,求用k组增量能得到的最大的面积. 分 ...
- Linux系统上安装Python
1.下载Python安装包,官网下:http://www.python.org/getit/ http://jingyan.baidu.com/article/eae07827f7f2d01fec54 ...
- Python 异常相关参考
Python所有的异常都是从BaseException类派生的,常见的错误类型和继承关系如下: BaseException +-- SystemExit +-- KeyboardInterrupt + ...