2018.06.30 BZOJ1026: [SCOI2009]windy数(数位dp)
1026: [SCOI2009]windy数
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Description
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
Input
包含两个整数,A B。
Output
一个整数
Sample Input
【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
【输出样例一】
9
【输出样例二】
20
HINT
【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
看完题大家都知道是数位dpdpdp了吧,关键是怎么高效处理。
事实上,这道题只需要一个预处理和一个递推就行了(貌似所有的数位dpdpdp都是这样的)
上代码吧:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[15],dp[15][15],a,b;
inline void init(){
for(int i=0;i<=9;++i)dp[1][i]=1;
for(int i=2;i<=10;++i)
for(int j=0;j<=9;++j)
for(int k=0;k<=9;++k)
if(abs(j-k)>=2)
dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
inline int sol(int x){
if(x==0)return 0;
int k=0,ans=0;
while(x){
num[++k]=x%10;
x/=10;
}
for(int i=k;i;--i){
if(k-i>=2&&abs(num[i+1]-num[i+2])<=1)break;
for(int j=0+(i==k);j<num[i]+(i==1);++j)
if(i==k||abs(j-num[i+1])>=2)ans+=dp[i][j];
}
for(int i=k-1;i;--i)
for(int j=1;j<=9;++j)
ans+=dp[i][j];
return ans;
}
int main(){
init();
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d",sol(b)-sol(a-1));
return 0;
}
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