解题：SCOI 2005 骑士精神

题面

我把这个当做IDA*的模板题的说，说说我个人对IDA*的理解

IDA*是一个DFS，和A*一样，它也有一个乐观的估价函数。这里这个估价函数是用来限制状态的扩展的，如果当前代价加上乐观的估计都无法在规定层数内出解，我们就不向更深搜索了。这里取位置有差异的骑士个数作为估价函数即可，注意是骑士个数，因为在最后一步的时候我们有两个差异位置，然而实际上我们只要让一个骑士跳一步就可以完成了。这里我偷懒直接在差异位置上减掉了$1$......

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int goal[][]=
 {
     {,,,,,},
     {,,,,,},
     {,,,,,},
     {,,,,,},
     {,,,,,},
     {,,,,,}
 };
 const int mov[][]=
 {{,},{,-},{-,},{-,-},{,},{,-},{-,},{-,-}};
 int mapp[][]; char rd[];
 int T,sx,sy,lim,able;
 int dif()
 {
     int ret=;
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=;j++)
             ret+=(mapp[i][j]!=goal[i][j]);
     return ret;
 }
 void IDAstar(int x,int y,int stp)
 {
     if(stp>lim)
     {
         if(!dif()) able=true;
         return ;
     }
     for(int i=;i<&&!able;i++)
     {
         int tx=x+mov[i][],ty=y+mov[i][];
         if(tx>=&&tx<=&&ty>=&&ty<=)
         {
             swap(mapp[x][y],mapp[tx][ty]);
             if(dif()+stp-<=lim) IDAstar(tx,ty,stp+);
             swap(mapp[x][y],mapp[tx][ty]);
         }
     }
 }
 int main ()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             scanf("%s",rd+);
             for(int j=;j<=;j++)
                 if(rd[j]=='*') mapp[i][j]=,sx=i,sy=j;
                 else mapp[i][j]=(rd[j]-'');
         }
         bool found=false;
         if(!dif()) {puts(""); continue;}
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             lim=i,able=false,IDAstar(sx,sy,);
             if(able) {printf("%d\n",i); found=true; break;}
         }
         if(!found) printf("-1\n");
     }
     return ;
 }