bzoj 1296: [SCOI2009]粉刷匠

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

Source

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1296

线性dp

 #include <stdio.h>
 #define MAXN 3000
 int f[MAXN][MAXN],sum[MAXN];
 int dp[MAXN][MAXN];
 char in[MAXN];
 int max(int a,int b)
 {
     if(a>b) return a;
     return b;
 }
 int min(int a,int b)
 {
     if(a<b) return a;
     return b;
 }
 int main()
 {
     int k,i,j,n,m,t,l,ans=-;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
     for(k=;k<=n;k++)
     {
         scanf("%s",in+);
         for(i=;i<=m;i++)
             sum[i]=sum[i-]+(in[i]=='');
         for(i=;i<=m;i++)
             for(j=;j<=m;j++)
             {
                 f[j][i]=;
                 for(l=;l<j;l++)
                 {
                     int cnt=sum[j]-sum[l];
                     f[j][i]=max(f[j][i],f[l][i-]+max(cnt,j-l-cnt));
                 }
             }
         for(i=;i<=t;i++)
         {
             int cnt=min(m,i);
             for(j=;j<=cnt;j++)
                 dp[k][i]=max(dp[k][i],dp[k-][i-j]+f[m][j]);
         }
     }
     for(i=;i<=t;i++)
         ans=max(ans,dp[n][i]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }