Noip模拟79 2021.10.17（题目名字一样）

T1 F

缩点缩成个$DAG$，然后根据每个点的度数计算期望值

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<vector>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #define int long long
 7 using namespace std;
 8 namespace AE86{
 9     #define fuck cout<<"fuck"<<endl
10     #define out(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
11     inline int read(){
12         int x=0,f=1;char ch=getchar();
13         while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
14         while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;
15         }inline void write(int x,char opt='\n'){
16         char ch[20];int len=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
17         do{ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4);x/=10;}while(x);
18         for(register int i=len-1;i>=0;--i)putchar(ch[i]);putchar(opt);}
19 }using namespace AE86;
20 const int NN=1005,mod=998244353;
21 int n,ans,deg[NN];char s[NN]; bool vis[NN];
22 struct SNOW{int to,next;}e[1000005]; int head[NN],rp;
23 inline void add(int x,int y){e[++rp]=(SNOW){y,head[x]};head[x]=rp;}
24 inline void dfs(int x){
25     if(vis[x])return;vis[x]=1;++deg[x];
26     for(int i=head[x];i;i=e[i].next) dfs(e[i].to);
27 }
28 inline int qmo(int a,int b,int ans=1){
29     int c=mod;for(;b;b>>=1,a=a*a%c)if(b&1)ans=ans*a%c;
30     return ans;
31 }
32 namespace WSN{
33     inline short main(){
34         freopen("f.in","r",stdin);freopen("f.out","w",stdout);
35         n=read();
36         for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",s+1);
37             for(int j=1;j<=n;j++) if(s[j]=='1') add(i,j);
38         }for(int i=1;i<=n;i++) memset(vis,0,sizeof(vis)),dfs(i);
39         for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+qmo(deg[i],mod-2))%mod;
40         write(ans);
41         return 0;
42     }
43 }
44 signed main(){return WSN::main();}

T2 S

发现每次考试的$T2$就是考人品的。。。

我爆搜加特判拿了四十，过程艰难，甚至想码一个线段树水分（但失败了）

有的人直接拿哈希扫，扫到一个答案加一个就拿了$90$，非常不服，但是。。。

cty：人家考场上就是敢码，人家就是敢交，你没那个勇气，所以你没那个分

确实是这样啊。。。。（叹~）

所以你知道了，哈希扫一遍加上特判一个测试点就可以做到$21ms$切掉这道大水题，因为数据是随的。。。

好了说暴（正）力（解），

不难想到需要冻龟（其实很难，我就是因为发现写冻龟数组开不下就没往哪里想，果不其然$Arbiter$上测的一车$AC$的内存全炸了）

但是$OJ$上能过，因为算的动态内存，而且是$MiB$

说一下内存的计算，$256MiB!=256MB$，$1MiB=1024\times 1024 B,1MB=1000 \times 1000 B$

好了，我们设$dp[i][j]$表示处理到$S$的$i$位，与$T$匹配了$j$位的最小字符删除数。

其实和$GT$考试很像

然后预处理一个$trans[i]['ch']$表示$S$和$T$匹配了$i$位时，下一个字符是$ch$，那么算上这个字符后$S$和$T$匹配了多少位

然后分情况讨论，

$s[i+1]==t[j+1]$

　　$dp[i+1][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j]+1)$这是删除一个字符的情况

　　$dp[i+1][j+1]=min(dp[i+1][j+1],dp[i][j]+1)$这是不删除的情况

$s[i+1]!=t[j+1]$

　　$dp[i+1][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j]+1)$删除

　　$dp[i+1][trans[j][s[i+1]]]=min(dp[i+1][trans[j][s[i+1]]],dp[i][j])$不删除

然后你会发现，数组开不下，但是不慌，对了就交就过了，实际上可以滚，但是我不会

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<vector>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 namespace AE86{
 8     #define fuck cout<<"fuck"<<endl
 9     #define out(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
10     inline int read(){
11         int x=0,f=1;char ch=getchar();
12         while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
13         while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;
14         }inline void write(int x,char opt='\n'){
15         char ch[20];int len=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
16         do{ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4);x/=10;}while(x);
17         for(register int i=len-1;i>=0;--i)putchar(ch[i]);putchar(opt);}
18 }using namespace AE86;
19 const int NN=8003;
20 int n,m,nxt[NN],trans[NN][27],f[NN][NN];
21 char s[NN],t[NN];
22 inline void kmp(){
23     nxt[1]=0;
24     for(int i=2,j=0;i<=m;++i){
25         while(j&&t[i]!=t[j+1]) j=nxt[j];
26         if(t[i]==t[j+1]) ++j;
27         nxt[i]=j;
28     }
29     for(int i=0;i<m;++i){
30         for(int ch='a';ch<='z';++ch){
31             int j=i;
32             while(j&&t[j+1]!=ch) j=nxt[j];
33             if(t[j+1]==ch) ++j;
34             trans[i][ch-'a']=j;
35         }
36     }
37 }
38 inline void cmin(int &a,int b){a<b?(a=a):(a=b);}
39 namespace WSN{
40     inline short main(){
41         freopen("s.in","r",stdin);freopen("s.out","w",stdout);
42         scanf("%s%s",s+1,t+1);n=strlen(s+1);m=strlen(t+1);kmp();
43         memset(f,0x3f,sizeof(f)); f[1][0]=0;
44         for(int i=1;i<=n;++i){
45             for(int j=0;j<m;++j)if(f[i][j]<1e9){
46                 if(s[i]!=t[j+1]){
47                     cmin(f[i+1][trans[j][s[i]-'a']],f[i][j]);
48                     cmin(f[i+1][j],f[i][j]+1);
49                 }else{
50                     if(j+1<m) cmin(f[i+1][j+1],f[i][j]);
51                     cmin(f[i+1][j],f[i][j]+1);
52                 }
53             }
54         }
55         int ans=0x3fffffff;
56         for(int i=0;i<m;++i)ans=min(ans,f[n+1][i]);
57         write(ans);
58         return 0;
59     }
60 }
61 signed main(){return WSN::main();}

T3 Y 他的真名：[Noip2013]华容道

整的挺像$Fate$，不要在意博主二次元就好了

非常神仙的图论题，鉴于是看的别人的详细题解，这里直接给出链接了，不想看我叨叨的看这个更加详细的，戳这里

只说一下比较神仙的地方，就是这道题的图是以每个状态为点，花费为边建图

定义

指定的棋子为$S$

空白的格子为$E$

目标的格子为$T$

设状态$(i,j,k)$表示$S$在$(i,j)$，$E$格子在$(i,j)$的$k$方向，用$0,1,2,3$表示左、右、下、上

然后因为初始图上每个点的状态不变可以预处理，然后每次询问跑最短路。

 1 #include<queue>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 namespace AE86{
 8     #define fuck cout<<"fuck"<<endl
 9     #define out(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
10     inline int read(){
11         int x=0,f=1;char ch=getchar();
12         while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
13         while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;
14         }inline void write(int x,char opt='\n'){
15         char ch[20];int len=0;if(x<0)x=~x+1,putchar('-');
16         do{ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4);x/=10;}while(x);
17         for(register int i=len-1;i>=0;--i)putchar(ch[i]);putchar(opt);}
18 }using namespace AE86;
19 const int NN=35,MM=200010,inf=1061109567;
20 int n,m,q,g[NN][NN];
21 int dx[5]={-1,1,0,0},
22     dy[5]={0,0,-1,1};
23 struct SNOW{int to,val,next;}e[MM];int head[MM],rp;
24 inline void add(int x,int y,int z){e[++rp]=(SNOW){y,z,head[x]};head[x]=rp;}
25
26 struct node{int x,y;};node E,S,T;
27 queue<node> Q;
28 int dis[NN][NN];
29 inline void bfs(int ex,int ey,int sx,int sy,int pos){
30     memset(dis,0,sizeof(dis));
31     Q.push(node{ex,ey}); dis[ex][ey]=1;
32     while(!Q.empty()){
33         node now=Q.front();Q.pop();
34         for(int i=0;i<4;i++){
35             int X=now.x+dx[i],Y=now.y+dy[i];
36             if(!g[X][Y]||dis[X][Y]||(X==sx&&Y==sy)) continue;
37             dis[X][Y]=dis[now.x][now.y]+1; Q.push(node{X,Y});
38         }
39     }
40     if(pos==4) return;
41     for(int i=0;i<4;i++){
42         int X=sx+dx[i],Y=sy+dy[i];
43         if(!dis[X][Y]||(X==ex&&Y==ey)) continue;
44         add(sx*30*4+sy*4+pos,sx*30*4+sy*4+i,dis[X][Y]-1);
45     }
46     add(sx*30*4+sy*4+pos,ex*30*4+ey*4+(pos^1),1);
47 }
48 int dit[MM];
49 queue<int> qaq;
50 bool vis[MM];
51 inline void spfa(int sx,int sy){
52     memset(dit,0x3f,sizeof(dit));
53     memset(vis,0,sizeof(vis));
54     for(int i=0;i<4;i++){
55         if(!dis[sx+dx[i]][sy+dy[i]]) continue;
56         int sta=sx*30*4+sy*4+i;
57         qaq.push(sta);vis[sta]=true;dit[sta]=dis[sx+dx[i]][sy+dy[i]]-1;
58     }
59     while(!qaq.empty()){
60         int x=qaq.front(); qaq.pop(); vis[x]=false;
61         for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
62             int y=e[i].to;
63             if(dit[y]>dit[x]+e[i].val){
64                 dit[y]=dit[x]+e[i].val;
65                 if(!vis[y]) vis[y]=true,qaq.push(y);
66             }
67         }
68     }
69 }
70 #define wsn
71 // #define mzs
72 namespace WSN{
73     inline short main(){
74         #ifdef mzs
75         freopen("in.in","r",stdin);
76         #endif
77         #ifdef wsn
78         freopen("y.in","r",stdin); freopen("y.out","w",stdout);
79         #endif
80         n=read(); m=read(); q=read();
81         for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) g[i][j]=read();
82         for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)
83             if(g[i][j]) for(int k=0;k<4;k++)
84                 if(g[i+dx[k]][j+dy[k]]) bfs(i+dx[k],j+dy[k],i,j,k);
85         while(q--){
86             E.x=read();E.y=read();S.x=read();S.y=read();T.x=read();T.y=read();
87             if(S.x==T.x&&S.y==T.y){puts("0");continue;}
88             bfs(E.x,E.y,S.x,S.y,4);spfa(S.x,S.y); int ans=inf;
89             for(int i=0;i<4;i++) ans=min(ans,dit[T.x*30*4+T.y*4+i]);
90             if(ans==inf) puts("-1");else write(ans);
91         }
92         return 0;
93     }
94 }
95 signed main(){return WSN::main();}

T4 O

好吧，见过拉格朗日插值，没见过拉个朗日插值，所以咕咕咕

蒟蒻刚学会扫描线。。。