CF670A Holidays 题解

Content

假设 \(1\) 年有 \(n\) 天，而每周同样会有 \(5\) 天工作日和 \(2\) 天休假。求一年最小的休假天数和最大休假天数。

数据范围：\(1\leqslant n\leqslant 10^6\)。

Solution

题解区的做法都稍麻烦了些，其实这道题目只需要两行代码就能够搞定。一行输入，一行输出结果。

没听错，一行直接输出答案。原因是这道题目其实是有公式的。

首先我们知道，一年里面有 \(\left\lfloor\dfrac n7\right\rfloor\) 个完整的一周，之前的休假天数就是 \(\left\lfloor\dfrac n7\right\rfloor\times 2\)。

我们想，最小的休假天数无疑是一开始就是工作日，那么剩下来的那一周肯定是先工作日，后休假。具体休假的时间显然由 \(n\mod 7\) 来定。如果 \(n\mod 7\leqslant 5\)，那么就没有假期，否则就有假期，因此就相当于先求出 \(n\mod 7-5\) 再和 \(0\) 取最大值，因此最小休假天数是 \(\left\lfloor\dfrac n7\right\rfloor\times 2+\max(n\mod 7-5,0)\)。

再想，最大的休假天数一定是一开始就是休假日，那么剩下来的那一周肯定是先休假，后工作日，同样也是由 \(n\mod 7\) 的值来定。如果 \(n\mod 7<2\)，那么假期天数就是 \(n\mod 7\)，否则就是 \(2\)（因为之后就是工作日）。因此最大休假天数就是 \(\left\lfloor\dfrac n7\right\rfloor\times 2+\min(n\mod 7,2)\)。

Code

int main() {
	int n = Rint;
	printf("%d %d", n / 7 * 2 + max(0, n % 7 - 5), n / 7 * 2 + min(n % 7, 2));
	return 0;
}

声明一下，为了防止 sbxxs 抄题解，把快读、头文件以及宏定义都省略了。直接交这份代码肯定是没办法编译通过的。