hdu4966 最小树形图(最少辅导花费)
题意:
以一些科目,和辅导班,每个科目最终要求修到某个等级,可以花一定的钱在辅导班把某一科目修到某一等级,进入辅导班的时候会有一个限制,那就是达到他给出的科目和等级限制,比如a b c d m的意思就是科目a必须达到b等级才可以花m钱把科目c修到d等级,最后问把所有科目修到给定的等级要花的最小辅导费用。
思路:
我们可以把每一个科目的每一个等级看成一个点,然后根据给定的关系,把等级和等级之间的边和权建立起来,然后再把非0等级建一条当前等级-1的边,费用为0,意思是修了当前等级,之前的等级也算是修完了,最后在虚拟出来一个点,连接所有等级0的点,意思是最开始0等级的已经修完了,然后一遍最小树形图就行了,对于最小树形图,他其实就是在求有向图的最小生成树,用的是 朱-刘 算法(我自己现在还不了解那个算法,只是直接粘模板而已,自己一直感觉不到这个算法的正确性)。
#include<stdio.h>
#include<string.h> //******************************************
const int maxm=2000000; //边的个数
const int maxn=25100; //点的个数
const int inf=0x3f3f3f3f; typedef struct
{
int u,v,w;
}EDGE;
EDGE e[maxm];
int pre[maxn],id[maxn],vis[maxn],in[maxn];
typedef struct
{
int directedMST(int root ,int n ,int m)
{ //从0开始用的 0....N,m条边
int res=0,nv=n + 1,i;
while (1)
{
for (i=0;i<nv;i++)
{
in[i]=inf;
}
for (i=1;i<=m;i++)
{
int u=e[i].u;
int v=e[i].v;
if (e[i].w<in[v]&&u!=v)
{
pre[v]=u;
in[v]=e[i].w;
}
}
for (i=0;i<nv;i++)
{
if (i==root)continue;
if (in[i]==inf)return -1;
}
int cntnode=0;
memset(id,-1,sizeof(id[0])*(nv+3));
memset(vis,-1,sizeof(vis[0])*(nv+3));
in[root]=0;
for (i=0;i<nv;i++)
{
res+=in[i];
int v=i;
while (vis[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=root)
{
vis[v]=i;
v=pre[v];
}
if (v!=root&&id[v]==-1)
{
for (int u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
{
id[u]=cntnode;
}
id[v]=cntnode++;
}
}
if (cntnode==0)break;
for (i=0;i<nv;i++)
{
if (id[i]==-1)id[i]=cntnode++;
}
for (i=1;i<=m;i++)
{
int v=e[i].v;
e[i].u=id[e[i].u];
e[i].v=id[e[i].v];
if (e[i].u!=e[i].v)
{
e[i].w-=in[v];
}
}
nv=cntnode;
root=id[root];
}
return res;
}
}M_Tree;
//***************************************
int sum[55];
int num[55]; int main ()
{
int n ,m ,i ,j;
int a ,b ,c ,d ,mo;
M_Tree T;
while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m) && n + m)
{
sum[0] = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%d" ,&num[i]);
num[i] ++;
sum[i] = sum[i-1] + num[i];
}
int tt = 0;
while(m--)
{
scanf("%d %d %d %d %d" ,&a ,&b ,&c ,&d ,&mo);
b++ ,d ++;
for(int i = sum[a-1] + b ;i <= sum[a] ;i ++)
{
e[++tt].u = i;
e[tt].v = sum[c-1] + d;
e[tt].w = mo;
}
}
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
for(j = sum[i-1] + 2 ;j <= sum[i] ;j ++)
{
e[++tt].u = j;
e[tt].v = j-1;
e[tt].w = 0;
}
e[++tt].u = 0;
e[tt].v = sum[i-1] + 1;
e[tt].w = 0;
}
printf("%d\n",T.directedMST(0 ,sum[n] ,tt));
}
return 0;
}
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