无限循环小数POJ1930

题意：给定一个无限循环小数，求其分数形势，要求分母最小

分析：看了别人的题解才做出来的，将无限循环小数转化成分数，分为纯循环和混循环两种形式。

(1)对于纯循环：用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之1，以此类推。

(2)混循环：用9和0做分母，首先有几个循环节就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用小数点后面的数减 没加入循环的数，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。

本题没有说明循环节在哪一位，因此每一位进行枚举，取分母最小的就是所求 ，注意学会STL中String的用法。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <bitset>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <stack>
 using namespace std;
 string s;
 long long gcd(long long a,long long b)
 {
     if(b==)   return a;
     return gcd(b,a%b);
 }
 int main()
 {
     while(cin>>s)
     {
         if(s=="")  break;
         string digit=s.substr(,s.length()-);
         int n=digit.length();
         long long m=atoi(digit.c_str());  //小数点后面的数
         long long fmmin,fzmin;
         fmmin=<<;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             string cnt=digit.substr(,n-i);
             long long res=m-atoi(cnt.c_str()); //分子
             long long ans=pow(,n)-pow(,n-i);  //分母
             long long num=gcd(res,ans);
             res/=num;     //最简形式
             ans/=num;
             if(fmmin>ans)
             {
                 fmmin=ans;
                 fzmin=res;
             }
         }
         cout<<fzmin<<"/"<<fmmin<<endl;
     }
     return ;
 }