hdu_2476_String painter(区间DP)

题目链接：hdu_2476_String painter

题意：

有a,b两字符串，现在你有一个刷子，每次可以任选一个区间，使这个区间变成你想要的字符，现在让你将a变成b，问最少刷多少次

题解：

考虑区间dp[i][j]，表示从第i到第j最少需要刷的次数。这里要先算从空串到b的dp，然后根据这个来推a串到b串的最小次数。

因为如果a的整个区间需要重新构造，这个区间就相当于空串。状态转移方程具体看代码

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

 const int N=;
 char a[N],b[N];
 int dp[N][N],ans[N];

 inline void up(int &a,int b){if(a>b)a=b;}

 int main()
 {
     while(~scanf("%s%s",a+,b+))
     {
         int n=strlen(a+);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         F(i,,n)dp[i][i]=;
         F(l,,n-)F(i,,n-l)
         {
             int j=i+l;
             dp[i][j]=dp[i+][j]+;
             F(k,i+,j)if(b[i]==b[k])up(dp[i][j],dp[i+][k]+dp[k+][j]);
         }
         F(i,,n)ans[i]=dp[][i];
         F(i,,n)if(a[i]==b[i])ans[i]=(i==?:ans[i-]);
         else F(j,,i-)up(ans[i],ans[j]+dp[j+][i]);
         printf("%d\n",ans[n]);
     }
     return ;
 }