10个男孩和n个女孩共买了n2+8n+2本书,已知他们每人买的书本的数量是相同的,且女孩人数多于南海人数,问女孩人数是多少?

解:

因为,每个人买的书本的数量是相同的,

所以,10|n2+8n+2

所以,n2+8n+2=n2+10n-2n+2-20+20

        =n(n+10)-2(n+10)+22

又因为,n(n+10)和2(n+10)均可以被(n+10)整除,

故,22也可以被n+10整除;

所以,n=12;

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