10个男孩和n个女孩共买了n2+8n+2本书，已知他们每人买的书本的数量是相同的，且女孩人数多于南海人数，问女孩人数是多少？(整除原理1.1.3)
10个男孩和n个女孩共买了n2+8n+2本书，已知他们每人买的书本的数量是相同的，且女孩人数多于南海人数，问女孩人数是多少？
解：
因为，每个人买的书本的数量是相同的，
所以，10|n2+8n+2
所以，n2+8n+2=n2+10n-2n+2-20+20
=n（n+10）-2（n+10）+22
又因为，n（n+10）和2（n+10）均可以被（n+10）整除，
故，22也可以被n+10整除；
所以，n=12；
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