二分图行列匹配---> hdu2119,hdu1498

hdu2119

题意：给定一个矩形方格，每个格子里面的数字是0或者1，每次操作可以把一整行或列的1变成0，问最少多少次操作能将1全部变为0

一次可以消除某一行或者某一列的1
但是可以这么想，最多有多少个1即不在同一行，也不在同一列，有多少个，那么就要消多少次
那么就是求行和列的最大匹配

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 const int N =  + ;
 int Map[N][N];
 bool vis[N];
 int cy[N];
 int n,m;
 bool dfs(int u)
 {
     for(int i=; i<m; ++i)
     {
         if(!vis[i] && Map[u][i])
         {
             vis[i] = true;
             if(cy[i] == - || dfs(cy[i]))
             {
                 cy[i] = u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int MaxMatch()
 {
     memset(cy, -, sizeof(cy));
     int ans = ;
     for(int i=; i<n; ++i)
     {
         memset(vis, , sizeof(vis));
         ans += dfs(i);
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int i,j;
     while(true)
     {
         scanf("%d",&n);
         if(n == )
             break;
         scanf("%d",&m);
         for(i=; i<n; ++i)
             for(j=; j<m; ++j)
             {
                 scanf("%d",&Map[i][j]);
             }
         int ans = MaxMatch();
         printf("%d\n",ans);
     }
 }

hdu1498

比上面那题复杂一点，不过也是一样，每次只能消一行或者一列相同颜色的气球

一共就50中颜色，我们可以枚举每一种颜色构成的矩形，然后对其进行行列匹配，如果最大匹配 > k , 那么就不能在k次内完全消除该种颜色的气球

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 const int M =  + ;
 int Map[M][N][N];
 int color[M];
 bool vis[N];
 int cy[N];
 int ans[M];
 vector<int> G[N];
 int cnt;
 int n,k;
 void init()
 {
     for(int i=; i<n; ++i)
         G[i].clear();

 }
 bool dfs(int u)
 {
     for(int i=; i<G[u].size(); ++i)
     {
         int v = G[u][i];
         if(!vis[v])
         {
             vis[v] = true;
             if(cy[v] == -||dfs(cy[v]))
             {
                 cy[v] = u;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int MaxMatch()
 {
     memset(cy, -, sizeof(cy));
     int cnt = ;
     for(int i=; i<n; ++i)
     {
         memset(vis, , sizeof(vis));
         cnt += dfs(i);
     }
     return cnt;
 }
 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int i,j;
     while(true)
     {
         scanf("%d%d",&n,&k);
         if(n ==  && k==)
             break;
         int t;
         memset(Map, , sizeof(Map));
         memset(color, , sizeof(color));
         cnt = ;
         for(i=; i<n; ++i)
             for(j=; j<n; ++j)
             {
                 scanf("%d",&t);
                 Map[t][i][j] = ;
                 color[t] = ;
             }
         for(t=; t<=; ++t)
             if(color[t])//枚举每一种颜色构成的矩阵
             {
                 init();
                 for(i=; i<n; ++i)
                     for(j=; j<n; ++j)
                     {
                         if(Map[t][i][j] == )
                             G[i].push_back(j);//用vector存储
                     }
                 int tmp = MaxMatch();
                 if(tmp > k)
                     ans[cnt++] = t;
             }
         if(cnt == )
             puts("-1");
         else
         {
             printf("%d",ans[]);
             for(i=; i<cnt; ++i)
                 printf(" %d",ans[i]);
             puts("");
         }
     }
     return ;
 }