【NOIP2016】 组合数问题

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【算法】

杨辉三角 + 二维前缀和

O（1）计算答案

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXNM 2010

int i,j,n,m,tc,k;
int s[MAXNM+][MAXNM+],c[MAXNM+][MAXNM+];

int main() {

        cin >> tc >> k;

        for (i = ; i <= MAXNM; i++)
                c[i][] = c[i][i] = ;
        for (i = ; i <= MAXNM; i++) {
                for (j = ; j < i; j++) {
                        c[i][j] = (c[i-][j] + c[i-][j-]) % k;
                }
        }

        for (i = ; i <= MAXNM; i++) {
                for (j = ; j <= MAXNM; j++) {
                        s[i][j] = s[i-][j] + s[i][j-] - s[i-][j-];
                        if ((!c[i][j]) && (j <= i))
                                s[i][j]++;
                }
        }

        while (tc--) {
                cin >> n >> m;
                cout<< s[n][m] << endl;
        }

        return ;

}