笔试算法题（09）：查找指定和值的两个数 & 构造BST镜像树

出题：输入一个已经升序排序的数组和一个数字；要求在数组中查找两个数，这两个数的和正好等于输入的那个数字，输出任意一对数字就可以，要求时间复杂度是O(n)；

分析：对于升序排序的数组{…i…j…k…m……}，只有可能是i+m=j+k(j和k可能是同一个数)，所以可以从两边往中间收缩而忽视其他交叉相加的情况；

解题：

 void FindSumFactor(int *array, int length, int sum) {
         int left=, right=length-;
         while(true) {
                 /**
                  * 如果当前和比sum小，则left往右移动；
                  * 如果当前和比sum大，则right往左移动
                  * 由于每次仅有一个指针移动，所以left和right必定会重合
                  * 所以不用担心数组溢出问题
                  * */
                 if(array[left]+array[right]<sum) {
                         left++;
                 } else if(array[left]+array[right]>sum) {
                         right--;
                 }

                 /**
                  * 每一次都单独判断是否相等，这样可以处理left和right
                  * 重叠，但是他们的和等于sum的情况
                  * */
                 if(array[left]+array[right]==sum) {
                         printf("\nthe sum factors are: %d, %d\n",
                                         array[left],array[right]);
                         exit();
                 }

                 if(left>=right) {
                         printf("\nfail to find the sum factor\n");
                         exit();
                 }
         }
 }

出题：输入一棵二元查找树，要求使用递归和循环两种方式实现镜像树的生成，也就是新树中的左子树节点大于右子树节点；

分析：单源递归可以不用辅助结构就可以实现循环；多源递归（DFS和BFS）需要使用辅助结构实现循环；

解题：

 /**
  * 将当前current的左右子树交换，然后对左右子树递归调用本方法
  * 最后返回当前节点到上层树。注意当子树为NULL时候对应子树的
  * 设置
  * */
 Node* RecursiveMirrorTree(Node *current) {
         Node *temp=current->left;
         if(current->right != NULL) {
                 current->left=RecursiveMirrorTree(current->right);
         } else
                 /**
                  * 此处一定需要注意，如果不改变的话则发生错误
                  * */
                 current->left=NULL;

         if(temp != NULL) {
                 current->right=RecursiveMirrorTree(temp);
         } else
                 current->right=NULL;

         return current;
 }
 /**
  * 对于单源递归（仅一处发生递归），普通循环就可以解决；对于多源递归
  * （多处发生递归，如左右子树），则必须使用辅助数据结构，或者stack
  * 或者queue
  * */
 void NonRecursiveMirrorTree(Node *root) {
         MyStack *stack=new MyStack();
         stack->push(root);
         Node *temp, *current;
         while(!stack->isEmpty()) {
                 current=stack->pop();
                 temp=current->left;

                 if(current->right != NULL) {
                         current->left=current->right;
                         stack->push(current->right);
                 } else
                         current->left=NULL;

                 if(temp != NULL) {
                         current->right=temp;
                         stack->push(temp);
                 } else
                         current->right=NULL;
         }
         delete stack;
 }