【Data Structure & Algorithm】在排序数组中查找和为定值的两个数
在排序数组中查找和为定值的两个数
题目:输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字,在数组中查找两个数,使得它们的和正好是输入的那个数字,要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字,输出任意一对即可。
例如输入数组1, 2, 4,7, 11, 15和数字15。由于4+11=15,因此输出是4和11。
分析:如果不考虑时间复杂度,最简单想法莫过于先在数组中固定一个数字,再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字,但是这种思路的时间复杂度是O(n2)。
假设现在随便在数组找到两个数,如果它们的和等于输入的数字,那就找到了;如果小于输入数字,则把两个数的和调整大一点,把较小的数字往后面移动一个数字;如果大于输入数字,则把两个数的和调整小一点,把较大的数字往前面移动一个数字;这样它们的和就有可能等于输入的数字了。
总结起来,最初找到数组的第一个数字和最后一个数字,当两个数字的和大于输入的数字时,把较大的数字往前移动;当两个数字的和小于输入的数字时,把较小的数字往后移动;当然也有可能出现没有等于输入数字的情况,要加以判断。
代码如下:
- /////////////////////////////////////////////////////////////////
- // Find two numbers with a sum in a sorted array
- // Output: true is found such two numbers, otherwise false
- /////////////////////////////////////////////////////////////////
- bool FindTwoNumbersWithSum
- (
- int data[], // a sorted array
- unsigned int length, // the length of thesorted array
- int sum, // the sum
- int& num1, // the first number, output
- int& num2 // the second number, output
- )
- {
- bool found = false;
- if(length < 1)
- return found;
- int ahead = length - 1;
- int behind = 0;
- while(ahead > behind)
- {
- long long curSum = data[ahead] + data[behind];
- // if the sum of two numbers is equal to the input, then found them
- if(curSum == sum)
- {
- num1 = data[behind];
- num2 = data[ahead];
- found = true;
- break;
- }
- // if the sum of two numbers is greater than the input, delete the greater number
- else if(curSum > sum)
- ahead--;
- // if the sum of two numbers is less than the input, increase the less number
- else
- behind++;
- }
- return found;
- }
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