在排序数组中查找和为定值的两个数

题目:输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字,在数组中查找两个数,使得它们的和正好是输入的那个数字,要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字,输出任意一对即可。

例如输入数组1, 2, 4,7, 11, 15和数字15。由于4+11=15,因此输出是4和11。

分析:如果不考虑时间复杂度,最简单想法莫过于先在数组中固定一个数字,再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字,但是这种思路的时间复杂度是O(n2)。

假设现在随便在数组找到两个数,如果它们的和等于输入的数字,那就找到了;如果小于输入数字,则把两个数的和调整大一点,把较小的数字往后面移动一个数字;如果大于输入数字,则把两个数的和调整小一点,把较大的数字往前面移动一个数字;这样它们的和就有可能等于输入的数字了。

总结起来,最初找到数组的第一个数字和最后一个数字,当两个数字的和大于输入的数字时,把较大的数字往前移动;当两个数字的和小于输入的数字时,把较小的数字往后移动;当然也有可能出现没有等于输入数字的情况,要加以判断。

代码如下:

  1. /////////////////////////////////////////////////////////////////
  2. // Find two numbers with a sum in a sorted array
  3. // Output: true is found such two numbers, otherwise false
  4. /////////////////////////////////////////////////////////////////
  5. bool FindTwoNumbersWithSum
  6. (
  7. int data[], // a sorted array
  8. unsigned int length, // the length of thesorted array
  9. int sum, // the sum
  10. int& num1, // the first number, output
  11. int& num2 // the second number, output
  12. )
  13. {
  14. bool found = false;
  15. if(length < 1)
  16. return found;
  17.  
  18. int ahead = length - 1;
  19. int behind = 0;
  20.  
  21. while(ahead > behind)
  22. {
  23. long long curSum = data[ahead] + data[behind];
  24.  
  25. // if the sum of two numbers is equal to the input, then found them
  26. if(curSum == sum)
  27. {
  28. num1 = data[behind];
  29. num2 = data[ahead];
  30. found = true;
  31. break;
  32. }
  33. // if the sum of two numbers is greater than the input, delete the greater number
  34. else if(curSum > sum)
  35. ahead--;
  36. // if the sum of two numbers is less than the input, increase the less number
  37. else
  38. behind++;
  39. }
  40. return found;
  41. }

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