LuoguP2700逐个击破【并查集/生成树/正难则反】By cellur925

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题目大意：给你一棵树，求把其中k个点相互隔离（不连通）所需要的边权代价。

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这题我开始是想要求出把k个点联通的最小代价的，但后来发现还是实现起来比较困难，题解里貌似也没有这种做法，于是就鸽了。但是大体的思考方向还是不直接去想把k个点隔离，而是把问题转化。

花费最小代价删边->花费最大代价建边。而建边的时候如果遇到一条两边都是敌人的边，我们显然是不需要建的，所以这其实我们需要维护敌人的网络，用并查集来维护。

首先我们标记敌人点，再把边从大到小排序。枚举所有的边，如果它两端点都是敌人，那肯定不连他。如果两端点有一个是敌人，也连上，并在那个无辜的点上打一个标记，因为之后的点也不能再连他。于是我们就可以用并查集维护。最后注意我们之后调用的都是这个集合的代表元，即getf。

Code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define maxn 100090

 using namespace std;
 typedef long long ll;

 int n,k;
 ll ans;
 int vis[maxn],fa[maxn];
 struct node{
     int to,from,val;
 }edge[maxn*];

 bool cmp(node a,node b)
 {
     return a.val>b.val;
 }

 int getf(int x)
 {
     if(fa[x]==x) return x;
     return getf(fa[x]);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         int x=;
         scanf("%d",&x);
         vis[x]=;
     }
     for(int i=;i<=n-;i++)
         scanf("%d%d%d",&edge[i].from,&edge[i].to,&edge[i].val),ans+=edge[i].val;
     for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
     sort(edge+,edge++n-,cmp);
     for(int i=;i<=n-;i++)
     {
         int pp=getf(edge[i].from),qq=getf(edge[i].to);
         if(vis[pp]&&vis[qq]) continue;
         ans-=edge[i].val;
         if(qq!=pp) fa[qq]=pp;
         if(vis[pp]) vis[qq]=;
         else if(vis[qq]) vis[pp]=;
     }
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }