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我知道的有三种方法 1 : 深搜 每次  每次有更小的路径时  就更新   ,   2 :   Dijkstra    3 : floyd

前两种   是  单源 最短路径    ,     如果是 求 单源最短路径的话  就用前面的 两种   ,   但是 如果求的是 多源最短路径的话 最好是还用  floyd   时间复杂度 相对较低    .  用floyd 求单源最短路径的话 ....   时间复杂度 搞那么一点点 不过 程序实现简单 ,

1 : floyd 的 实现方法 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cctype>
using namespace std;
#define INF 99999999
int main()
{
int e[][];
int n,m,a,b,c,i,j,k;
while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&n!=&&m!=)
{
for(i=;i<=n;i++) // 将 各个边 初始化 为 最大值
for(j=;j<=n;j++)
e[i][j]=INF;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); // 确定边 和 边长
e[b][a]=e[a][b]=c;
}
for(k=;k<=n;k++) //Floyd核心算法...
{
for(i=;i<=n;i++) // 所有的 路 都让 k 加进去试试
{
for(j=;j<=n;j++) //如果 从 i到j的路上 有k 走的会更轻松的话 , 那就让 k 去吧
{
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j]) // 判断 是否会 更加轻松
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
}
}
} printf("%d\n",e[][n]);
}
}

2 : 深搜完成   .    ( 超时 ..... 数据处理应该是没有问题的   )

 #include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#include<string>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cctype>
using namespace std;
#define INF 99999999
int n,m,a[][],result;
vector<int>v[];
void DFS(int star,int dis)
{
if(dis>=result)
return;
if(star==n)
{
result=result>dis?dis:result;
return ;
}
for(int i=;i<v[star].size();i++)
{
if(a[star][v[star][i]]!=INF)
{
int w=a[star][v[star][i]];
a[star][v[star][i]]=INF;
a[v[star][i]][star]=INF;
DFS(v[star][i],w+dis);
a[star][v[star][i]]=w;
a[v[star][i]][star]=w;
}
}
}
int main()
{
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<;j++)
a[i][j]=INF;
while(scanf("%d%d",&n,&m),(m||m))
{
result=INF;
for(int i=;i<m;i++)
{
int d,b,c;
scanf("%d%d%d",&d,&b,&c);
v[d].push_back(b);
v[b].push_back(d);
a[d][b]=c;
a[b][d]=c;
}
DFS(,); // 从 1 到 n .
printf("%d\n",result);
}
}

3 : Dijkstra   ( 也就这一个比较有意思一点  )   < 归根结底 所有的算法 都是 模拟  ... >

 #include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 0x1f1f1f1f
int w[][];
int d[];
int ans,vis[];
int n,m;
void Dij() // Dijkstra
{
int i,j,k,v,tmp;
memset(vis,,sizeof(vis));
for(i=;i<=n;i++) // 图 中 每个节点 和 1 的距离 不是直接相邻的 就是 正无穷
d[i]=w[][i];
d[]=;
vis[]=;
for(i=;i<=n;i++)
{
tmp=N;
for(j=;j<=n;j++)
{
if(tmp>d[j]&&!vis[j]) // 从中 找到一个 和 1 最近的点 ( 这就是 怪姥姥讲的 已经有的 确定集合了吧 )
{
tmp=d[j];
v=j; // 记录下来 那一个端点的 标号
}
}
vis[v]=; // 最短的 端点 假如集合 , 标记为 已经在 集合以内
for(k=;k<=n;k++)
{
if(!vis[k]) // 将所有 集合之外 但是 和 集合之中 最少一个元素相连的元素 的长度 算一下
d[k]=min(d[k],d[v]+w[v][k]); // 但是 不让他们加进去 一会 在上面 检查一个最小的 假如已经确定长度的 集合之中
}
}
}
int main()
{
printf("%d",N);
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==&&m==)break;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
w[i][j]=0x1f1f1f1f;
}
}
for(int i=;i<m;i++)
{
int a,b,dis;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&dis);
if(w[a][b]>dis)
w[a][b]=w[b][a]=dis;
}
Dij();
printf("%d\n",d[n]);
}
}

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