BZOJ2120 数颜色（树套树）

B. 数颜色

题目描述

墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会像你发布如下指令：
1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。
2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？

输入格式

第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。
第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。
第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。

输出格式

对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

样例

样例输入

6 5
1 2 3 4 5 5
Q 1 4
Q 2 6
R 1 2
Q 1 4
Q 2 6

样例输出

4
4
3
4

数据范围与提示

对于100%的数据，N≤10000，M≤10000，修改操作不多于1000次，所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10⁶。​​。 2016.3.2新加数据两组by Nano_Ape

　　这个玩意拖了一周了…今天把它补上（主要是因为AC自动机卡住了）。

　　网上用莫队和分块的比较多，然而我都不会……所以就用数据结构写了，其实就是待修改的主席树。

　　先预处理出 prei 表示位置 i 前第一个和位置 i 颜色相同的位置（map实现），则区间 [L, R] 里有多少不同的数就转化为了求区间 [L, R] 里prei < L 的位置个数，对 pre 数组建主席树（权值线段树），差不多和板子　　一样，只是询问要稍微改一下：　　

 inline int ask(int u,int v,int a,int b,int l,int r,int k)
 {
     if(l==r)return ;
     int lm=sum(l(b))+Sum(,v)-sum(l(a))-Sum(,u),
         mid=(l+r)>>;
     if(k<=mid)
     {
         for(int i=u;i>=;i-=lowbit(i))
             use[][i]=l(use[][i]);
         for(int i=v;i>=;i-=lowbit(i))
             use[][i]=l(use[][i]);
         return ask(u,v,l(a),l(b),l,mid,k);
     }
     else
     {
         for(int i=u;i>=;i-=lowbit(i))
             use[][i]=r(use[][i]);
         for(int i=v;i>=;i-=lowbit(i))
             use[][i]=r(use[][i]);
         return lm+ask(u,v,r(a),r(b),mid+,r,k);
     }
 }

　　对于修改，首先想到的是直接重新计算pre数组更新，但是复杂度太大肯定会超时，但是真的每个位置的pre值都会改变吗？其实若将i位置修改，最多改变三个pre：

　　1.i本身。

　　2.i之后pre=i的位置，最多一个。

　　3.i之后pre<i，但是值与更改后数值相等的，最多一个。

　　这样复杂度就可以接受了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
struct node
{
    int l,r,sum;
    #define l(x) tr[x].l
    #define r(x) tr[x].r
    #define sum(x) tr[x].sum
}tr[];
int cnt,m,T[],S[],use[][];
int n,Q,a[],pre[];
map<int,int> mp;

inline int read()
{
    int s=;char a=getchar();
    while(a<''||a>'')a=getchar();
    while(a>=''&&a<=''){s=s*+a-'';a=getchar();}
    return s;
}
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline int build(int l,int r)
{
    int now=++cnt;
    if(l==r)return now;
    int mid=(l+r)>>;
    l(now)=build(l,mid);
    r(now)=build(mid+,r);
    return now;
}
inline int build_new(int flag,int mark,int loc,int val)
{
    int rt=++cnt;
    int before;
    if(mark==)before=T[];
    else before=flag?T[mark-]:S[mark-];
    if(!flag && val)before=S[mark];
    sum(rt)=sum(before)+val;
    int l=,r=n+,mid,now=rt,still=before;
    for(;l(still)||r(still);)
    {
        mid=(l+r)>>;
        if(loc>mid)
        {
            l(now)=l(still),r(now)=++cnt;
            sum(cnt)=sum(r(still))+val;
            now=cnt;still=r(still);
            l=mid+;
        }
        else
        {
            r(now)=r(still),l(now)=++cnt;
            sum(cnt)=sum(l(still))+val;
            now=cnt;still=l(still);
            r=mid;
        }
    }
    return rt;
}
inline int Sum(int y,int x)
{
    int res=;
    for(int i=x;i>=;i-=lowbit(i))
        res+=sum(l(use[y][i]));
    return res;
}
inline void updata(int loc,int num)
{
    for(int i=loc;i<=n+;i+=lowbit(i))
        S[i]=build_new(,i,pre[loc],-);
    for(int i=loc;i<=n+;i+=lowbit(i))
        S[i]=build_new(,i,num,);
    pre[loc]=num;
}
inline int ask(int u,int v,int a,int b,int l,int r,int k)
{
    if(l==r)return ;
    int lm=sum(l(b))+Sum(,v)-sum(l(a))-Sum(,u),
        mid=(l+r)>>;
    if(k<=mid)
    {
        for(int i=u;i>=;i-=lowbit(i))
            use[][i]=l(use[][i]);
        for(int i=v;i>=;i-=lowbit(i))
            use[][i]=l(use[][i]);
        return ask(u,v,l(a),l(b),l,mid,k);
    }
    else
    {
        for(int i=u;i>=;i-=lowbit(i))
            use[][i]=r(use[][i]);
        for(int i=v;i>=;i-=lowbit(i))
            use[][i]=r(use[][i]);
        return lm+ask(u,v,r(a),r(b),mid+,r,k);
    }
}
signed main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);

    n=read(),Q=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
        a[i]=read(),pre[i]=mp[a[i]]+,mp[a[i]]=i;
    T[]=build(,n+);
    for(int i=;i<=n;i++)
        T[i]=build_new(,i,pre[i],);
    for(int i=;i<=n;i++)
        S[i]=build_new(,i,,);
    char ta;int L,R;
    for(int i=;i<=Q;i++)
    {
        cin>>ta;
        L=read(),R=read();
        if(ta=='Q')
        {
            for(int j=L-;j>=;j-=lowbit(j))
                use[][j]=S[j];
            for(int j=R;j>=;j-=lowbit(j))
                use[][j]=S[j];
            printf("%ld\n",ask(L-,R,T[L-],T[R],,n+,L+));
        }
        else
        {
            int tem=pre[L];
            updata(L,);
            a[L]=R;
            for(int j=;j<=n;j++)
            {
                if(a[j]==R && j<L)
                    updata(L,j+);
                if(pre[j]==L+)
                    updata(j,tem);
                if(a[j]==R && j>L && pre[j]-<L)
                    updata(j,L+);
            }
        }
    }
}