[CSP-S模拟测试]:慢无止境的八月（乱搞）

题目传送门（内部题102）

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输入格式

　　第一行三个正整数$n,k,q$，分别表示数列长度，操作长度和修改个数。
　　第二行$n$个数，表示给出的终止数列。
　　接下来$q$行，每行两个数$pos,dx$，表示将$a[pos]$加上$dx$，注意$dx$可能是负数。

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输出格式

　　输出共有$q+1$行，分别是初始时和每次修改后的答案。如果凉宫可以取胜，输出$Yes$，否则输出$No$。

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样例

样例输入：

5 2 5
1 1 1 2 1
3 −1
1 −1
3 1
3 1
1 −1

样例输出：

Yes
No
No
No
Yes
No

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数据范围与提示

样例解释：

　　初始时，可以通过对$[1,2],[3,4],[4,5]$依次做$+1$操作得到；四次操作后，数列变为$[0,1,2,2,1]$，可以通过对$[2,3],[3,4],[4,5]$做$+1$操作得到。

数据范围：

　　对于$10\%$的数据，满足$n=1,q=0$。
　　对于$20\%$的数据，满足$n\leqslant 5,q=10$。
　　对于$30\%$的数据，满足$n\leqslant 18,q=10$。
　　对于$50\%$的数据，满足$n\leqslant 2,000,q\leqslant 2,000$。
　　对于$70\%$的数据，满足$n\leqslant 100,000,q\leqslant 100,000$。
　　对于$100\%$的数据，满足$k\leqslant n\leqslant 2\times 10^6,q\leqslant 2\times 10^6$，保证任何时候，$|a[i]|,|dx|\leqslant 10^9$。

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题解

今晚是乱（mei）搞（lian）专题！

题目中的−是什么鬼？还好我眼尖一眼就看了出来。

首先，如果整个区间和不是$k$的倍数的话一定是$No$，然后我就发现大样例中$2000$组询问只有$4$个是$k$的倍数。

于是$n^2$暴力$+$剪枝直接$AC$。

时间复杂度：$\Theta(\omega n)$（其中$\omega$为询问中区间和是$k$的倍数的个数）。

期望得分：$50$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,q;
long long sum;
int a[2000010],b[2000010],s[2000010],sss;
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		sum+=a[i];
	}
	if(!k)
	{
		q++;
		while(q--)puts("No");
		return 0;
	}
	if(sum%k){puts("No");goto nxt3;}
	sss=0;
	for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
	{
		sss+=s[i];
		b[i]+=a[i]-sss;
		sss+=b[i];
		s[i+k]-=b[i];
		b[i]=0;
	}
	for(int i=n-k+2;i<=n;i++)
	{
		sss+=s[i];
		b[i]+=a[i]-sss;
		if(b[i]!=0){puts("No");goto nxt1;}
	}
	puts("Yes");
	nxt1:for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=s[i]=0;
	nxt3:;
	while(q--)
	{
		int pos,dx;
		scanf("%d%d",&pos,&dx);
		sum+=dx;a[pos]+=dx;
		if(sum%k){puts("No");goto nxt4;}
		sss=0;
		for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
		{
			sss+=s[i];
			b[i]+=a[i]-sss;
			sss+=b[i];
			s[i+k]-=b[i];
			b[i]=0;
		}
		for(int i=n-k+2;i<=n;i++)
		{
			sss+=s[i];
			b[i]+=a[i]-sss;
			if(b[i]!=0){puts("No");goto nxt2;}
		}
		puts("Yes");
		nxt2:for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=s[i]=0;
		nxt4:;
	}
	return 0;
}

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