TTTTTTTTTTTTT CDOJ 1136 邱老师玩游戏 树形dp

邱老师玩游戏

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邱老师最近在玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中邱老师允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。

但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮邱老师算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);

在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b.

在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。

当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表邱老师攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0	5 13

Source

2015 UESTC Training for Dynamic Programming

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long Ull;
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const double eps = 1e-10;
const int  inf =0x7f7f7f7f;
const double pi=acos(-1);
const int N=205;
int n,m,dp[N][N],vlue[N];
vector<int> G[N];

void dfs(int u)
{
   dp[u][0]=0;
   dp[u][1]=vlue[u];
   for(int i=0;i<G[u].size();i++)
   {
       int v=G[u][i];
       dfs(v);
       for(int j=m;j>=2;j--)
          for(int k=1;k<j;k++)
             dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]);
   }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
    {
        m++;
        MM(dp,0);
        for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[a].push_back(i);
            vlue[i]=b;
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n",dp[0][m]);
    }
    return 0;
}

　　分析：这道题必须要dfs是因为涉及到树的搜索，

设dp[u][j]表示以u为根的子树在选取点的个数至多为j个时能得到的最大权值；

那么接下来枚举下他的每个子节点就好了，转一下状态就好了