数独

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描述

数独是一个非常简单的任务。一个9行9列的正方形表被分成9个较小的3x3,如图所示。在一些单元格中,从1写到9的十进制数字。其他细胞是空的。目标是用从1到9的十进制数字填充空单元格,每个单元格有一个数字,这样在每一行、每列和每个标记为3x3的子方格中,将出现从1到9的所有数字。编写一个程序来解决给定的数独任务.

输入

输入数据将从测试用例的数量开始。对于每个测试用例,后面有9行,对应于表的行。在每一行上都会给出一个精确的9位小数字符串,对应于这一行中的单元格。如果单元格为空,则由0表示。

输出量

对于每个测试用例,您的程序应该以与输入数据相同的格式打印解决方案。空的单元格必须按照规则填充。如果解决方案不是唯一的,那么程序可以打印其中的任何一个。

样本输入

1
103000509
002109400
000704000
300502006
060000050
700803004
000401000
009205800
804000107

样本输出

143628579
572139468
986754231
391542786
468917352
725863914
237481695
619275843
854396127

来源


大致题意和思路:

  题目中的部分点是固定的,需要在第一遍读入中处理完;接着进行依次深度优先搜索,每枚举一位,要判断是否与当前行冲突或者当前列冲突,或者是否当前所在的小格子里的冲突了;如果都没有那么当前状态就达到了“稳定”,接着迭代搜索下一位,直到完成即可!

  搜索的时候,会遇见三种情况,上面是第一种,第二种是遇见固定的直接跳到下一位,如果下一位(x,y)的y是10的话,就可以达到巧妙换行的要求了。


题解:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std; #define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f int a[][];//从(1,1)一直存到(9,9)
bool vis[][];
bool Fixed[][];//当前位置是否可以已经固定了!
bool grid[][];//1--9的大方格的1--9的使用了1/0次
bool row[][];//横行
bool col[][];//列
int flag;
int getnum(int i,int j){//返回(i,j)所在的小九宫格的序号
if(i>=&&i<=&&j>=&&j<=)return ;
if(i>=&&i<=&&j>=&&j<=)return ;
if(i>=&&i<=&&j>=&&j<=)return ; if(i>=&&i<=&&j>=&&j<=)return ;
if(i>=&&i<=&&j>=&&j<=)return ;
if(i>=&&i<=&&j>=&&j<=)return ; if(i>=&&i<=&&j>=&&j<=)return ;
if(i>=&&i<=&&j>=&&j<=)return ;
if(i>=&&i<=&&j>=&&j<=)return ;
} void init(){
memset(Fixed,false,sizeof(Fixed));
memset(a,,sizeof(a));
memset(vis,false,sizeof(false));
memset(grid,false,sizeof(grid));
flag=;
memset(row,false,sizeof(row));
memset(col,false,sizeof(col)); } void dfs(int i,int j){
if(flag==)return ;
if(i==&&j==){
for(int i=;i<=;i++){
for(int j=;j<=;j++){
printf("%d",a[i][j]);
}
cout<<endl;
}
flag=;
return ;
}
if(j==)
dfs(i+,);
else if(Fixed[i][j]==true)
dfs(i,j+);
else{
int num;
for(num=;num<=;num++){
if(flag==)return ;
if(grid[getnum(i,j)][num]==true)continue;
if(row[i][num]==true)continue;
if(col[j][num]==true)continue; a[i][j]=num;//记录结果!!
grid[getnum(i,j)][num]=true;
row[i][num]=true;col[j][num]=true;
dfs(i,j+);
row[i][num]=false;col[j][num]=false;
grid[getnum(i,j)][num]=false;
}
} }
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
init();
int x;
for(int i=;i<=;i++){
for(int j=;j<=;j++){
scanf("%1d",&x);
if(x!=){
a[i][j]=x;
Fixed[i][j]=true;
grid[getnum(i,j)][x]=;
row[i][x]=;
col[j][x]=;
}
}
}
dfs(,);
} return ;
}

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