测开面试 | Python常问算法

1、排序

• 从小到大排序：sorted(list)
• 从大到小排序：sorted(list, reverse=True)
• sort() 方法，改变原有数组的顺序
• sort(reverse=True)

#!/bin/Python
alist = [1, 4, 2, 3, 7, 6]
print(sorted(alist))
print(sorted(alist, reverse=True))
alist.sort()
print(alist)
alist.sort(reverse=True)
print(alist)

2、冒泡

• 1.比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换
• 2.一轮遍历，每两个相邻的元素，重复第 1 步，最大的放队尾
• 3.不包括已经排队尾的，重复第 2 步

#!/bin/Python
# -*- coding: UTF-8 -*-
#冒泡排序
def bubble_sort(lists):
    #获取数组长度
    count = len(lists) - 1
    #N个元素遍历N次
    for index in range(count, 0, -1):
        #第i个和i+1个依次对比
        for sub_index in range(index):
            #大的元素冒上去
            if lists[sub_index] > lists[sub_index + 1]:
                lists[sub_index], lists[sub_index + 1] = lists[sub_index + 1], lists[sub_index]
    return lists
alist = [1, 4, 2, 3, 7, 6]
print(bubble_sort(alist))

3、快排

• 1.从列表中挑出一个元素，作为基准值 key
• 2.所有小于 key 的元素放左边，所有大于 key 的元素放右边
• 3.分别递归左侧列表，右侧列表

#!/bin/Python
# -*- coding: UTF-8 -*-

#快速排序
def quick_sort(lists, left, right):
    #递归过程中，发现left和right一致时，停止递归，直接返回列表
    if left >= right:
        return lists
    #定义游标
    low = left
    high = right

    #取参考标志，最左边的元素
    key = lists[low]
    while low < high:
        #从最右侧向左，依次和标志元素对比，如果右侧的元素大于等于标志元素
        while low < high and lists[high] >= key:
            #右侧减1
            high -= 1
        #如果右侧的元素小于标志元素，则low赋high值
        lists[low] = lists[high]

        #从最左侧向右，依次和标志元素对比，如果左侧的元素小于等于标志元素
        while low < high and lists[low] <= key:
            #左侧加1
            low += 1
        #如果左侧的元素大于标志元素，则high赋low值
        lists[high] = lists[low]

    #最后给high位置赋值
    lists[high] = key

    #处理左侧元素
    quick_sort(lists, left, low - 1)
    #处理右侧元素
    quick_sort(lists, low + 1, right)
    return lists

alist = [0, 10, 88, 19, 9, 1, 7]
print(quick_sort(alist, 0, 6))

4、堆排序

• 堆排序指利用堆的数据结构设计的一种排序算法
• 堆近似于一个完全二叉树结构
• 子节点的键值小于（或者大于）它的父节点

#!/bin/Python
# -*- coding: UTF-8 -*-

#堆排序
def heap_sort(lst):
    def sift_down(start, end):
        """最大堆调整"""
        root = start
        print "root %d start %d end %d" % (root, start, end)
        while True:
            child = 2 * root + 1
            #print "child index: %d" % child

            #终止条件，孩子的索引值超过数组最大长度
            if child > end:
                break
            #print "lst child value: %d" % lst[child]

            #确定最大的孩子节点的索引值
            if child + 1 <= end and lst[child] < lst[child + 1]:
                child += 1
                #print "child+1 index: %d" % child

            #孩子节点最大值和根节点交换
            if lst[root] < lst[child]:
                lst[root], lst[child] = lst[child], lst[root]
                #print "lstroot %d" %d lst[root], "lstchild %d" % lst[child]
                root = child
                #print "root %d" % root
            else:
                break

    print("---------------创建最大堆---------------")
    #创建最大堆
    print(xrange((len(lst) - 2) // 2, -1, -1))
    for start in xrange((len(lst) - 2) // 2, -1, -1):
        print "---->Loop start %d" % start
        sift_down(start, len(lst) - 1)
        print(lst)

    print("---------------排序过程---------------")
    #堆排序
    for end in xrange(len(lst) - 1, 0, -1):
        #首尾交换
        lst[0], lst[end] = lst[end], lst[0]
        #剩余重新堆排序
        sift_down(0, end - 1)
        print(lst)
    return lst

alist = [70, 60, 12, 40, 30, 8, 10]
print(heap_sort(alist))

5、二分查找

• 二分查找又称折半查找
• 必须采用顺序存储结构
• 必须按关键字大小有序排列

#!/bin/Python
# -*- coding: UTF-8 -*-

#二分查找
#原始数组
alist = [0, 1, 10, 88, 19, 9, 1]

def binary_search(arr, start, end, hkey):
    if start > end:
        #返回-1,表示程序出现异常
        return -1
    #先找到数组索引的中间值
    mid = start + (end - start) / 2
    #如果中间值大于查找的值，则从中间值左边的数组中查找
    if arr[mid] > hkey:
        return binary_search(arr, start, mid - 1, hkey)
    #如果中间值小于查找的值，则从中间值右边的数组中查找
    if arr[mid] < hkey:
        return binary_search(arr, mid + 1, end, hkey)
    #返回查找的值所在的索引值
    return mid

#给数组排序
alist = sorted(alist)
#打印出排序后的数组
print(alist)
#执行程序
print binary_search(alist, 0, 6, 9)

6、素数

• 素数又称质数
• 0，1 不是素数
• 除了 1 和它本身外，不能被其他自然数整除的数

#!/bin/Python
# -*- coding: UTF-8 -*-

#素数
def is_prime(n):
    #0，1 不是素数
    if n <= 1:
        return False

    #除了 1 和它本身外，不能被其他自然数整除的数
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

for i in range(0, 100):
    if is_prime(i):
        print i

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