Cramer-Rao Bounds (CRB)
克拉美-罗界。又称Cramer-Rao lower bounds(CRLB),克拉美-罗下界。
克拉美罗界是对于参数估计问题提出的,为任何无偏估计量的方差确定了一个下限。无偏估计量的方差只能无限制的逼近CRB,而不会低于CRB,因此这个界也可以称为CRLB,意为克拉美罗下界。
CRLB可以用于计算无偏估计中能够获得的最佳估计精度,因此经常用于计算理论能达到的最佳估计精度,和评估参数估计方法的性能(是否接近CRLB下界)。
克拉美罗界本身不关心具体的估计方式,只是去反映:利用已有信息所能估计参数的最好效果。
在参数估计和统计中,Cramer-Rao界限(Cramer-Rao bound, CRB)或者Cramer-Rao下界(CRLB),表示一个确定性参数的估计的方差下界。命名是为了纪念Harald Cramer和Calyampudi Radhakrishna Rao。这个界限也称为Cramer-Rao不等式或者信息不等式。
它的最简单形式是:任何无偏估计的方差至少大于Fisher信息的倒数。一个达到了下界的无偏估计被称为完全高效的(fully efficient)。这样的估计达到了所有无偏估计中的最小均方误差(MSE,mean square error),因此是最小方差无偏(MVU,minimum variance unbiased)估计。
给定偏倚,Cramer-Rao界限还可以用于确定有偏估计的界限。在一些情况下,有偏估计方法的结果可能方差和均方差都小于无偏估计的Cramer-Rao下界。
——留坑——
详细计算参见:http://www.cnblogs.com/rubbninja/p/4512765.html
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