欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong

去博客园看该题解


题目传送门 - BZOJ1406


题意概括

  求所有数x,满足 x<n 且 x2≡1 (mod  n)。

  n<=2 000 000 000


题解

  对于所有的数x,如果 x≡ 1 (mod  n),

  那么有  xmod n - 1 = 0

  可以化为  (x + 1)(x - 1) mod n = 0

  所以我们可以枚举 x - 1 以及 x+1 ,然后判断约数,这样答案会有重复,那么全部扔进一个set里面就好了。


代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;
set <LL> S;
int main(){
scanf("%lld",&n);
if (n==1){
puts("None");
return 0;
}
S.clear();
for (LL i=1;i*i<=n;i++)
if (n%i==0){
LL y=n/i;
for (LL x=y;x<=n;x+=y){
LL x1=x-2,x2=x+2;
if ((x1*x)%n==0)
S.insert((x-1)%n);
if ((x2*x)%n==0)
S.insert((x+1)%n);
}
}
for (set <LL> :: iterator i=S.begin();i!=S.end();i++)
printf("%lld\n",*i);
return 0;
}

  

BZOJ1406 [AHOI2007]密码箱 数论的更多相关文章

  1. BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱( 数论 )

    (x+1)(x-1) mod N = 0, 枚举N的>N^0.5的约数当作x+1或者x-1... ------------------------------------------------ ...

  2. 2018.12.17 bzoj1406 : [AHOI2007]密码箱(简单数论)

    传送门 简单数论暴力题. 题目简述:要求求出所有满足x2≡1mod&ThinSpace;&ThinSpace;nx^2\equiv1 \mod nx2≡1modn且0≤x<n0\ ...

  3. 【bzoj1406】 AHOI2007密码箱 数论

    在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示.经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数 ...

  4. [BZOJ1406][AHOI2007]密码箱(数论)

    题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1406 分析: (x+1)(x-1)是n的倍数 于是可以把n分解成n=ab,则a为(x+ ...

  5. bzoj1406: [AHOI2007]密码箱

    数学. x^2 % n = 1 则 (x+1)(x-1) = kn. 设 x+1 = k1*n1, x-1=k2*n2. 则 k1*k2=k , n1*n2=n. 算出每个大于sqrt(n)的约数,然 ...

  6. BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱

    二次联通门 : BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 /* BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 数论 要求 x^2 ≡ 1 (mod n) 可以转换为 x ^ 2 - k * ...

  7. 【BZOJ-1406】密码箱 约数 + 乱搞 + set?

    1406: [AHOI2007]密码箱 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1143  Solved: 677[Submit][Status][ ...

  8. bzoj 1406: [AHOI2007]密码箱 二次剩餘

    1406: [AHOI2007]密码箱 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 701  Solved: 396[Submit][Status] D ...

  9. 1406: [AHOI2007]密码箱

    1406: [AHOI2007]密码箱 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1591  Solved: 944[Submit][Status][ ...

随机推荐

  1. DotNetBar TreeGx用法

    添加一个节点和4个子节点treeGXHelp.Nodes[].Text = textBoxDropDownHelp.Text + "的主题"; treeGXHelp.Nodes[] ...

  2. MyBatis向数据库中批量插入数据

    Foreach标签 foreach: collection:指定要遍历的集合; 表示传入过来的参数的数据类型.该参数为必选.要做 foreach 的对象,作为入参时,List 对象默认用 list 代 ...

  3. 深度神经网络tricks and tips

    1)data augmentation (augment 增加,aug:to increase 词根,同August(奥古斯特即凯撒大帝,自认为最伟大的帝王,他出生在八月,他以自己的名字命名这个月)同 ...

  4. python的安装和pycharm的安装

    下载地址   官网:https://www.python.org/downloads/release/python-372/ Window 平台安装 Python: Add python xx to ...

  5. charCodeAt() 和charAt()

    charAt() 方法可返回指定位置的字符. charCodeAt() 方法可返回指定位置的字符的 Unicode 编码.这个返回值是 0 - 65535 之间的整数. 方法 charCodeAt() ...

  6. Java SE之向上转型与向下转型

    package object; //向上转型-向下转型 public class Up_Down_convert { /* 向上转型 * * 1.上转型对象可以使用和操作子类继承或者重写的方法 * 2 ...

  7. luogu P4289 [HAOI2008]移动玩具

    传送门 这道题可以二进制记录状态搜索 也可以做以下考虑 若一个棋子要移动到另一个位置上去,则步数为两点的曼哈顿距离(横坐标差的绝对值+纵坐标差的绝对值),因为假设路径上有其他的棋子,可以通过移动其他棋 ...

  8. 第18月第25天 github下载单个文件夹 git命令

    1. 用 SVN 即可. 举例说明: 譬如这个项目: Mooophy/Cpp-Primer · GitHub, 我只想看 ch03 文件夹的代码怎么办? 先打开 ch03, 其 URL 为: &quo ...

  9. Check Box、Radio Button、Combo Box控件使用

    Check Box.Radio Button.Combo Box控件使用 使用控件的方法 1.拖动控件到对话框 2. 定义控件对应的变量(值变量或者控件变量) 3.响应控件各种消息 Check Box ...

  10. Redis消息通知(任务队列和发布订阅模式)

    Redis学习笔记(十)消息通知(任务队列和发布订阅模式) 1. 任务队列 1.1 任务队列的特点 任务队列:顾名思义,就是“传递消息的队列”.与任务队列进行交互的实体有两类,一类是生产者(produ ...