Leetcode 322.零钱兑换

零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出: 3

解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3

输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

给一些可用的硬币面值，又给了一个找零钱数，问最小能用几个硬币来组成。跟CareerCup上的9.8 Represent N Cents 美分的组成有些类似，那道题给全了所有的美分，25,10,5,1，然后给一个钱数，问所有能够找零的方法。

解法：动态规划DP。建立一个一维数组dp，dp[i]表示钱数为i时需要的最少的硬币数，dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1)

 class Solution {
     public int coinChange(int[] coins, int amount) {
         if(amount==0) return 0;

         int[] dp = new int [amount+1];
         dp[0]=0; // do not need any coin to get 0 amount
         for(int i=1;i<=amount; i++)
             dp[i]= Integer.MAX_VALUE;

         for(int i=0; i<=amount; i++){
             for(int coin: coins){
                 if(i+coin <=amount&&(i+coin)>0){
                     if(dp[i]==Integer.MAX_VALUE){
                         dp[i+coin] = dp[i+coin];
                     }else{
                         dp[i+coin] = Math.min(dp[i+coin], dp[i]+1);
                     }
                 }
             }
         }

         if(dp[amount] >= Integer.MAX_VALUE)
             return -1;

         return dp[amount];
     }
 }