Deques and Randomized Queues

1. 题目重述

完成三个程序，分别是双向队列，随机队列，和随机队列读取文本并输出k个数。

2. 分析

2.1 双向队列

题目的性能要求是，操作时间O(1)，内存占用最大48n+192byte。

当使用单向链表时，尾端删除需要从链表头遍历，才能知道新的链表头，操作时间无法满足。

当使用变长数组时，当头尾均为1/4时，内存使用为~56N，不满足情况。

选用双向链表实现。

2.2 随机队列

题目性能要求时，操作时间O(1), 内存占用最大48n+192byte。

由于是随机操作，所以链表不适用，链表只能遍历，不能随机访问，操作时间无法满足。

使用变长数组，数组可以随机访问，占用内存为~8N到~32N，满足题目要求。

但是但是，数组不能从中间删除内容，这个地方卡了我很久，最后看了书上的提示才想到。这里存在了思维定式，考虑题目要求，这个随机队列不存在对内容顺序的需求，所以不需要维护队列的顺序。数组虽然不能从中间删除，但是可以删除末尾元素，这就意味着，只需要将末尾数据拷贝到当前位置，并缩短实际元素的长度，也就删除了此元素。

2.3 队列读取并输出

这里就是建立一个随机队列，然后enqueue，再dequeue k个就好了。这个思路无法完成extra的要求，关于extra如何实现见下文。

3. 实现

具体实现见代码Deque，RandomizedQueue，Permutation。

下面分析自己在实现中的bug。

3.1 双向队列

1. 第一遍实现在插入和删除时没有更新size。只会照葫芦画葫芦，教程里没讲的就不会写
2. 在只有一个元素时，删除头部指针没有更新尾部指针，删除尾部也没更新头部。造成访问溢出。

3.2 随机队列

1. 首先，思维定式，看了queue的变长数组实现，总觉得随机队列需要记录真实数据的头、尾位置。然而实际上随机队列删除元素的方式和队列不同，即使从头部删除文件，也不会使数组在前侧有未使用的元素。
2. dequeue时没有考虑内存缩减。在内存缩减是，最开始比较的是N和size的大小，这俩就是一个啊！！实际应该比较的是申请的数组的大小和N的大小。
3. 删除元素时，应该将S[N - 1]的内存拷贝到被删除的位置，不是S[N]！数组是从0开始的啊！退群吧

至此，已经可以拿到100分了。可喜可贺可喜可贺。

4. extra

extra是针对随机队列读取并输出k个数的，这里要求随即队列的对象数目仅仅为k。按照之前思路2.3的分析，若输入队列拥有n个对象，则随机队列中对象数目为n，不满足要求。

具体使用的方法是使用水塘抽样。

我在查了资料之后将理应有的分析写一下，期望自己以后能有这么清晰的思路。

1. 最后从队列中输出k个数，也就意味着每个数被输出的概率为$k/n$。
2. 那么将每个读取的数目按照$k/n$的概率加入到队列中，（自己能做到这一步就够了，这次是脑子里什么都没有）。
3. 但是这里n不知道。之后就是数学方法了，这个我只能看懂，确实不知道怎么推的。概率学的不好