HDU 5937 Equation（DFS+剪枝）

题目链接 Equation

给定1-9这9个数字各自的卡片数，求能构成形如$i + j = k$的等式个数

等式中$i，j，k$必须都为个位数

若两个等式中$i，j，k$不完全相等，则这两个等式为不同的等式。

打表发现符合题意的等式有36个

那么通过01搜索状态数为$2^{36}$

TLE

我们求出若答案为36，每张卡片需求量$f[i]$

每次读入$a[i]$的时候

若对$i(1 <= i <= 9)$， 都有$a[i] >= f[i]$

则直接输出36

DFS的时候x为当前的等式用/不用

cnt为$1$到$x - 1$中用的等式个数

ans为当前保存答案的最大值

则当$cnt + 36 - x + 1 <= ans$的时候，剪枝

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)

typedef long long LL;

struct node{
	int x, y, z;
} c[105];
int et = 0;
int f[11];
int a[11];
int ans;
int T;
int ca = 0;
vector <int> v;

void dfs(int x, int cnt){
	if (cnt + et - x + 1 <= ans) return;
	if (x > et){
		ans = max(ans, cnt);
		return;
	}

	dfs(x + 1, cnt);

	--a[c[x].x];
	--a[c[x].y];
	--a[c[x].z];

	if (a[c[x].x] >= 0 && a[c[x].y] >= 0 && a[c[x].z] >= 0){
		dfs(x + 1, cnt + 1);
		++a[c[x].x];
		++a[c[x].y];
		++a[c[x].z];
	}

	else{
		++a[c[x].x];
		++a[c[x].y];
		++a[c[x].z];
	}

}

int main(){

	rep(i, 1, 9) rep(j, 1, 9) rep(k, 1, 9){
		if (i + j == k){
			++et;
			c[et].x = i;
			c[et].y = j;
			c[et].z = k;
			++f[i], ++f[j], ++f[k];
		}
	}

	scanf("%d", &T);
	while (T--){
		printf("Case #%d: ", ++ca);
		rep(i, 1, 9) scanf("%d", a + i);
		bool fl = true;
		rep(i, 1, 9) if (a[i] < f[i]){
			fl = false;
			break;
		}

		if (fl){
			printf("%d\n", et);
			continue;
		}

		ans = 0;
		dfs(1, 0);
		printf("%d\n", ans);
	}

	return 0;
}