POJ 1155 TELE [树状DP]

题意：略。

思路：用dp[i][k]来表示结点i给k个用户提供节目时的最大盈利（可能为负）。

则递推方程为: dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][m] + dp[v][j-m] - cost)

其中v为i的孩子，cost为i向v提供节目的花费。

另外注意代码里dp过程的这几行

         for (int j = num[x]; j >= ; j--)
             for (int k = ; k <= num[v]; k++)
                 dp[x][j+k] = max(dp[x][j+k], dp[x][j] + dp[v][k] - edge[i].w);

假设当前正考虑的孩子结点是v，则孩子1...(v-1)覆盖的用户数量为num[x]，即i已经考虑过的用户数量。在这里枚举时需要从大到小枚举，不然可能j=1的情况会影响到j=2的情况。另一种处理方法就是，将结点i所有的dp[i][j]值每次都先用tem[j]另存起来，dp时直接用tem[j]，这样就不需要考虑枚举的顺序了。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #define maxn 3005
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 struct node
 {
     int v, w, next;
 }edge[maxn];
 int num_edge, head[maxn];
 void init_edge()
 {
     num_edge = ;
     memset(head, -, sizeof(head));
 }
 void addedge(int a,int b,int c)
 {
     edge[num_edge].v = b;
     edge[num_edge].w = c;
     edge[num_edge].next = head[a];
     head[a] = num_edge++;
 }

 int n, m, num[maxn], dp[maxn][maxn];
 void dfs(int x)
 {
     for (int i = head[x]; i != -; i = edge[i].next)
     {
         int v = edge[i].v;
         dfs(v);
         for (int j = num[x]; j >= ; j--)
             for (int k = ; k <= num[v]; k++)
                 dp[x][j+k] = max(dp[x][j+k], dp[x][j] + dp[v][k] - edge[i].w);
         num[x] += num[v];//x结点已经考虑过的用户数
     }
 }
 int main()
 {
     //freopen("data.in", "r", stdin);
     scanf("%d%d", &n, &m);
     init_edge();
     for (int i = ; i <= n - m; i++)
     {
         num[i] = ;//i已经考虑过的用户数量为0
         int k;
         scanf("%d", &k);
         while (k--)
         {
             int b, c;
             scanf("%d%d", &b, &c);
             addedge(i, b, c);
         }
     }
     for (int i = ; i <= n; i++)
         for (int j = ; j <= m; j++)
             dp[i][j] = -inf;
     for (int i = n - m + ; i <= n; i++)
     {
         num[i] = ;
         scanf("%d", &dp[i][]);
     }
     dfs();
     for (int i = m; i >= ; i--) if (dp[][i] >= )
     {
         printf("%d\n", i);
         break;
     }
     return ;
 }