bzoj 1085: [SCOI2005]骑士精神

Description

在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士，且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

解题报告

这题有两种方法，这里都列举

首先是IDA，但是本人太菜，估价没写对，参考了其他人的，即与目标不同位置的棋的个数.

然后迭代搜索，如果估价值超过了迭代的值就返回即可*

另一种是作死的双向bfs+map，闲着就手写了挂链，对起点正向做一遍bfs保存状态的步数，做7层，再从终点反向做8层合并答案即可

双向bfs

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=6;
struct node{
   int a[N][N],x,y,dep,l;
   node(){}
   node(int b[N][N],int _x,int _y,int _dep,int _l){
      for(int i=0;i<=5;i++)for(int j=0;j<=5;j++)a[i][j]=b[i][j];
      x=_x;y=_y;dep=_dep;l=_l;
   }
};
queue<node>q;
char s[7];int sa[N][N],mx[8]={1,-1,1,-1,2,-2,2,-2},my[8]={2,-2,-2,2,1,-1,-1,1};
int ta[N][N];
int f[N][N]={{0,0,0,0,0,0},{0,1,1,1,1,1},
             {0,0,1,1,1,1},{0,0,0,2,1,1},
             {0,0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0,0}};
const int mod=1000005;
int head[mod],nxt[mod<<2],de[mod<<2],num=0;ll to[mod<<2];
void add(int dep){
   ll sum=0;
   for(int i=1;i<=5;i++)
      for(int j=1;j<=5;j++)
         sum=sum*3+ta[i][j];
   int k=sum%mod;
   nxt[++num]=head[k];to[num]=sum;de[num]=dep;head[k]=num;
}
int query(){
   ll sum=0;
   for(int i=1;i<=5;i++)
      for(int j=1;j<=5;j++)
         sum=sum*3+ta[i][j];
   for(int i=head[sum%mod];i;i=nxt[i])
      if(to[i]==sum)return de[i];
   return -1;
}
int ans=16;
void bfs(bool op){
   int x,y,tx,ty,ntt;node now;
   while(!q.empty()){
      now=q.front();q.pop();
      x=now.x;y=now.y;
      if(!op && now.dep>=7)return ;
      if(op && now.dep>=8)return ;
      for(int i=1;i<=5;i++)
         for(int j=1;j<=5;j++)
            ta[i][j]=now.a[i][j];
      for(int i=0;i<8;i++){
         if(i==now.l)continue;
         tx=mx[i]+x;ty=my[i]+y;
         if(tx>5 || tx<1 || ty>5 || ty<1)continue;
         swap(ta[x][y],ta[tx][ty]);
         ntt=query();
         if(!op && ntt!=-1){
            swap(ta[x][y],ta[tx][ty]);
            continue;
         }
         if(!op)add(now.dep+1);
         if(op && ntt!=-1)ans=Min(ntt+now.dep+1,ans);
         q.push(node(ta,tx,ty,now.dep+1,i^1));
         swap(ta[x][y],ta[tx][ty]);
      }
   }
}
void Clear(){
   while(!q.empty())q.pop();
   memset(head,0,sizeof(head));
   num=0;ans=16;
}
void work()
{
   Clear();
   int x,y;
   for(int i=1;i<=5;i++){
      scanf("%s",s+1);
      for(int j=1;j<=5;j++){
         if(s[j]!='*')ta[i][j]=sa[i][j]=s[j]-'0';
         else ta[i][j]=sa[i][j]=2,x=i,y=j;
      }
   }
   add(0);
   q.push(node(sa,x,y,0,-1));
   bfs(0);
   for(int i=1;i<=5;i++)
      for(int j=1;j<=5;j++)
         ta[i][j]=f[i][j];
   int tmp=query();
   if(tmp!=-1){printf("%d\n",tmp);return ;}
   while(!q.empty())q.pop();
   q.push(node(f,3,3,0,-1));bfs(1);
   if(ans<16)cout<<ans<<endl;
   else puts("-1");
}

int main()
{
	int T;cin>>T;
    while(T--)work();
	return 0;
}

IDA*

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=6;
int f[N][N]={{0,0,0,0,0,0},{0,1,1,1,1,1},
             {0,0,1,1,1,1},{0,0,0,2,1,1},
             {0,0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0,0}};
char s[9];int li,mx[8]={1,-1,1,-1,2,-2,2,-2},my[8]={2,-2,-2,2,1,-1,-1,1};
bool flag;
bool check(int a[N][N]){
   for(int i=1;i<=5;i++)
      for(int j=1;j<=5;j++)
         if(a[i][j]!=f[i][j])return false;
   return true;
}
bool Pienough(int a[N][N],int x){
   int ret=0;
   for(int i=1;i<=5;i++)
      for(int j=1;j<=5;j++){
         if(f[i][j]==a[i][j])continue;
         ret++;if(ret+x>li)return false;
      }
   return true;
}
void dfs(int a[N][N],int x,int y,int dep){
   if(check(a)){flag=true;return ;}
   if(dep>=li)return ;
   if(flag)return ;
   int tx,ty;
   for(int i=0;i<8;i++){
      tx=x+mx[i];ty=y+my[i];
      if(tx>5 || tx<1 || ty>5 || ty<1)continue;
      swap(a[x][y],a[tx][ty]);
      if(Pienough(a,dep))dfs(a,tx,ty,dep+1);
      swap(a[x][y],a[tx][ty]);
   }
}
void work()
{
   int a[N][N],x,y;
   for(int i=1;i<=5;i++){
      scanf("%s",s+1);
      for(int j=1;j<=5;j++){
         if(s[j]!='*')a[i][j]=s[j]-'0';
         else a[i][j]=2,x=i,y=j;
      }
   }
   flag=false;
   for(li=0;li<=15;li++){
      dfs(a,x,y,0);
      if(flag){
         printf("%d\n",li);
         return ;
      }
   }
   puts("-1");
}

int main()
{
	int T;cin>>T;
    while(T--)work();
	return 0;
}