bzoj1913[Apio2010]signaling 信号覆盖 计算几何
1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 1583 Solved: 646
[Submit][Status][Discuss]
Description

Input
Output
Sample Input
0 2
4 4
0 0
2 0
Sample Output
HINT
3.5, 3.50, 3.500, … 中的任何一个输出均为正确。此外,3.49, 3.51,
3.499999,…等也都是可被接受的输出。
【数据范围】
100%的数据保证,对于 i = 1, 2, .., n, 第 i 个房子的坐标(xi, yi)为整数且
–1,000,000 ≤ xi, yi ≤ 1,000,000. 任何三个房子不在同一条直线上,任何四个房子不
在同一个圆上;
40%的数据,n ≤ 100;
70%的数据,n ≤ 500;
100%的数据,3 ≤ n ≤ 1,500。
题意就是求任选三个点围成一个圆,圆内包含的点数的期望
可以由 sum/C(n,3) 得到,那么要求的就是sum即任选三个点构成圆包含点的个数的总和
暴力枚举肯定不行,。。
网上的题解说的是求凹凸四边形个数,开始不是很懂,后来莫名其妙懂了。
我的理解是:
对于任意的一个三点确定的圆,如果它其中包含了一些点,那么这三点和里面包含的任意一点可以构成四边形
如果是凹四边形,只可能由外边的三点形成圆包含它
如果是凸四边形,对于同一个四边形来说可能有两种形成圆的方式使得圆包含这四个点
所以寻找四边形个数就可以了,关键就是把每个四边形看成了三个点形成一个圆+一个点在圆内贡献的答案
凸四边形数s2不好处理,可以处理凹四边形s1的个数,s1+s2=C(n,4)可以算出s2
处理凹四边形,用四边形总数-凸的个数
枚举每一个点作为凹四边形里面的点,考虑另外三点:
如果要构成凹四边形,那么一定有两条边的角度大于180,枚举每一个点,找到它的下一个目标点(与他构成角大于180度)计算即可
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 1505
using namespace std;
int n,tp;ll s1,s2;
struct P{
int x,y;double ang;
P operator - (const P &b)const{return (P){x-b.x,y-b.y};}
bool operator < (const P &b)const{return ang<b.ang;}
}a[N],q[N];
ll crs(P a,P b){return (ll)a.x*b.y-(ll)a.y*b.x;}
ll solve(int x){
tp=;
ll all=1ll*(n-)*(n-)*(n-)/;
for(int i=;i<=n;i++){
if(i==x)q[]=a[i];
else q[++tp]=a[i];
}
for(int i=;i<=tp;i++){
P tmp=q[i]-q[];
q[i].ang=atan2(tmp.y,tmp.x);
}
sort(q+,q++tp);
int p=,cnt=;
for(int i=;i<=tp;i++){
while(crs(q[i]-q[],q[p]-q[])>=){
p=p%tp+;cnt++;
if(p==i)break;
}
all-=cnt*(cnt-)/;cnt--;
}
return all;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
if(n==){puts("3.00");return ;}
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
for(int i=;i<=n;i++)s1+=solve(i);
s2=1ll*n*(n-)*(n-)*(n-)/-s1;
double ans=*s2+s1;ans/=1ll*n*(n-)*(n-)/;
printf("%.6lf",ans+);
return ;
}
bzoj1913[Apio2010]signaling 信号覆盖 计算几何的更多相关文章
- bzoj1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖
传送门 题解传送门 //Achen #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #includ ...
- 【BZOJ-1913】signaling信号覆盖 极角排序 + 组合
1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1232 Solved: 506[Subm ...
- 【bzoj1913】 Apio2010—signaling 信号覆盖
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1913 (题目链接) 题意 给出一个平面上n个点,求任选3个点画一个圆所包含的点的期望值. Solut ...
- 【BZOJ】1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖(计算几何+计数)
题目 传送门:QWQ 分析 人类智慧题,不会做...... 详细题解1 详细题解2 总体思路是考虑四边形 讨论凹四边形凸四边形,最后加一个单调性优化省掉个$ O(n) $ 代码 代码感觉好短 ...
- bzoj 1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖【旋转卡壳(?)】
参考:https://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/45334033 讲的很清楚 做法比较像旋转卡壳但是具体是不是我也不清楚.. 首先知道只要求出每种方案 ...
- [BZOJ1913][APIO2010]信号覆盖(计算几何+计数)
1913: [Apio2010]signaling 信号覆盖 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1658 Solved: 672[Subm ...
- [BZOJ 1913] signaling 信号覆盖
Link:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1913 TIP:(注意,这题只能输出6位才能过,7位都不行wtf?) Algorithm: ...
- [BZOJ1911][BZOJ1912][BZOJ1913]APIO2010解题报告
特别行动队 Description 这个好像斜率优化不是一般地明显了啊...只不过要分a的正负两种情况考虑是维护上凸还是下凸 /********************************** ...
- 家用wifi信号覆盖增强扩展实用指南
家用wifi信号覆盖增强扩展实用指南 现在网上很多号称穿墙王的无线路由器,但是一般用起来效果都不理想,其实最主要的原因还是家里面一般每个房间不大,但是墙比较多.并且一般也没有一个所谓的中心点放置路由器 ...
随机推荐
- Android 4.4 沉浸式透明状态栏
原文链接:http://www.bkjia.com/Androidjc/913061.html 第一种方法 这里写代码片第一种方法,在代码设置: if(VERSION.SDK_INT >= VE ...
- Hibernate之Hibernate的体系结构
体系结构简图: 这是一张体系结构的简图,其中的hibernate.properties文件的作用相当于配置文件hibernate.cfg.xml XML Mapping对应的就是映射文件 XXXX.h ...
- ThinkPad安装deepin操作系统报错解决方法
目前deepin操作系统,软件也比较多,所以想在自己的thinkpad t430笔记本上安装.但是安装时报错,具体错误忘了看了.反复试了好几次都不行,最后在网上查了,讲bios设置调整之后可以正常安装 ...
- Spring mvc中junit测试遇到com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc4.MySQLSyntaxErrorException错误怎么解决
今天遇到图片中的错误,纠结了一下,弄清楚了怎么从控制台中读取错误信息,并修改错误. com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc4.MySQLSyntaxErrorException: ...
- vSphere Client 搭建Windows server 2008 r2 服务器指南
下载准备 下载并安装vSphere Client 链接:https://pan.baidu.com/s/1v0IrGrMjpA2FGeqagaJN-g 密码:zzd1 下载Windows server ...
- Docker学习笔记 - Docker容器的网络基础
一.虚拟网桥 docker0 docker0 是 linux的虚拟网桥,守护进程通过docker0给容器提供网络连接的各种服务. 网桥是数据链路层设备,通常ip地址是网络层的设置.linux的虚拟网桥 ...
- 【深度学习】深入理解优化器Optimizer算法(BGD、SGD、MBGD、Momentum、NAG、Adagrad、Adadelta、RMSprop、Adam)
在机器学习.深度学习中使用的优化算法除了常见的梯度下降,还有 Adadelta,Adagrad,RMSProp 等几种优化器,都是什么呢,又该怎么选择呢? 在 Sebastian Ruder 的这篇论 ...
- Tcl与Design Compiler (五)——综合库(时序库)和DC的设计对象
本文如果有错,欢迎留言更正:此外,转载请标明出处 http://www.cnblogs.com/IClearner/ ,作者:IC_learner 前面一直说到综合库/工艺库这些东西,现在就来讲讲讲 ...
- shell多进程脚本
#!/bin/bash python_path=/home/huaw/crawler python_name=list_all_v6_crawler.py MAX_SYNC_PROCESS=40 ec ...
- find()用法
>>> str = '编程改变世界'>>> str.find('编')0>>> str.find('程')1>>> str.fi ...