题意:

  给一个混合图,求判断是否有负环的存在,若有,输出YES,否则NO。有重边。

思路:

  这是spfa的功能范围。一个点入队列超过n次就是有负环了。因为是混合图,所以当你跑一次spfa时发现没有负环,但是负环仍可能存在,因为有向边!

  但是单源最短路也有起点啊,难道穷举起点?不用,负环是必须有某些边是带负权的,那么我们只要穷举负权边的起点就行了,因为单单跑一次spfa不能保证能遍历所有点,但是如果穷举负权边起点还没有找到负环,那么负环不可能存在(剩下的都是正权,怎么可能有负环)。

 //#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <deque>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int N=;
int n, m, edge_cnt;
vector<int> vect[N];
struct node
{
int from, to, val;
node(){};
node(int f,int t,int v):from(f),to(t),val(v){};
}edge[]; void add_node(int from,int to,int val)
{
edge[edge_cnt]=node(from,to,val);
vect[from].push_back(edge_cnt++);
} int dis[N], inq[N], cnt[N];
int spfa(int s)//模板
{
memset(inq,,sizeof(inq));
memset(cnt,,sizeof(cnt));
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
deque<int> que(,s);
inq[s]=;
dis[s]=; while(!que.empty())
{
int x=que.front();
que.pop_front();
inq[x]=;
for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
{
node e=edge[vect[x][i]];
if(dis[e.to]>dis[x]+e.val)
{
dis[e.to]=dis[x]+e.val;
if(!inq[e.to])
{
if(++cnt[e.to]>n) return false;
inq[e.to]=;
que.push_back(e.to);
}
}
}
}
return true;
} int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
int a, b, c, t, w;
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
edge_cnt=;
memset(edge,,sizeof(edge));
for(int i=; i<=n; i++) vect[i].clear(); for(int i=; i<m; i++) //无向边
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add_node(a,b,c);
add_node(b,a,c);
}
vector<int> ver;
for(int i=; i<w; i++) //有向
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add_node(a,b,-c);
ver.push_back(a);
}
int i;
for(i=; i<ver.size(); i++)
{
int q=ver[i];
if(!spfa(q))
{
puts("YES");
break;
}
}
if(i==ver.size()) puts("NO");
}
return ;
}

AC代码

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