Openjudge/Poj 1183 反正切函数的应用
1.链接地址:
http://bailian.openjudge.cn/practice/1183
http://poj.org/problem?id=1183
2.题目:
- 总时间限制:
- 1000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
- 反正切函数可展开成无穷级数,有如下公式
(其中0 <= x <= 1) 公式(1)
使用反正切函数计算PI是一种常用的方法。例如,最简单的计算PI的方法:
PI=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...) 公式(2)
然而,这种方法的效率很低,但我们可以根据角度和的正切函数公式:
tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] 公式(3)
通过简单的变换得到:
arctan(p)+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4)
利用这个公式,令p=1/2,q=1/3,则(p+q)/(1-pq)=1,有
arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1)
使用1/2和1/3的反正切来计算arctan(1),速度就快多了。
我们将公式(4)写成如下形式arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)
其中a,b和c均为正整数。
我们的问题是:对于每一个给定的a(1 <= a <= 60000),求b+c的值。我们保证对于任意的a都存在整数解。如果有多个解,要求你给出b+c最小的解。
- 输入
- 输入文件中只有一个正整数a,其中 1 <= a <= 60000。
- 输出
- 输出文件中只有一个整数,为 b+c 的值。
- 样例输入
1- 样例输出
5- 来源
- Noi 01
3.思路:
数学题,暴力枚举会超时
思路参考http://hi.baidu.com/sjzezoi/item/f563a11c6accf0dd65eabff8
题目要求求出
1 / a = (1 / b+1 / c) / (1 - 1 / (b * c) )
==> ab + ac = bc - 1
令b=a+m, c=a+n
==> mn=a^2+1
所以m或n必然小于a,且为正整数
所以可以直接枚举m的值了,注意计算a*a可能爆longint
4.代码:
#include <iostream>
#include <cstdio> using namespace std; int main()
{
long long a;
cin>>a; long long m;
for(m = a; m > ; --m)
{
if((a * a + ) % m == ) break;
}
cout<<(a * + m + (a * a + ) / m)<<endl; return ;
}
Openjudge/Poj 1183 反正切函数的应用的更多相关文章
- POJ 1183 反正切函数的应用(数学代换,基本不等式)
题目链接:http://poj.org/problem?id=1183 这道题关键在于数学式子的推导,由题目有1/a=(1/b+1/c)/(1-1/(b*c))---------->a=(b*c ...
- POJ 1183 反正切函数的应用
H - 反正切函数的应用 Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit ...
- OpenJudge / Poj 2141 Message Decowding
1.链接地址: http://poj.org/problem?id=2141 http://bailian.openjudge.cn/practice/2141/ 2.题目: Message Deco ...
- OpenJudge/Poj 2105 IP Address
1.链接地址: http://poj.org/problem?id=2105 http://bailian.openjudge.cn/practice/2105 2.题目: IP Address Ti ...
- OpenJudge/Poj 2027 No Brainer
1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/2027 http://poj.org/problem?id=2027 2.题目: 总Time Limit: ...
- OpenJudge/Poj 2013 Symmetric Order
1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/2013 http://poj.org/problem?id=2013 2.题目: Symmetric Ord ...
- OpenJudge/Poj 1088 滑雪
1.链接地址: bailian.openjudge.cn/practice/1088 http://poj.org/problem?id=1088 2.题目: 总Time Limit: 1000ms ...
- OpenJudge/Poj 2001 Shortest Prefixes
1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/2001 http://poj.org/problem?id=2001 2.题目: Shortest Pref ...
- OpenJudge/Poj 2000 Gold Coins
1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/2000 http://poj.org/problem?id=2000 2.题目: 总Time Limit: ...
随机推荐
- 利用putty软件连接虚拟机中linux操作系统
http://jingyan.baidu.com/article/9c69d48fbefe6613c8024e6a.html 大家在使用虚拟的过程中有时候会感觉切换操作系统很不方便,那么有什么方法可以 ...
- ALV 插入可编辑的空行
在FCAT 中 设置需要的字段为 可以编辑,然后LOOP 显示 ALV 的内表,将不需要的行设置为 不可编辑 1. 在ALV用的内表中添加控制 style 的 内表 TYPES:BEGIN OF TY ...
- Cocos2d-x——CocosBuilder官方帮助文档翻译1 使用自定义类
原创:请注明转载! 在Cocos2d-x中使用CocosBuilder 使用自定义类 CocosBuilder的使用方法是通过自定义类.在CocosBuilder中选中一个对象并在属性栏中输入自定义类 ...
- Genymotion - 强大好用高性能的 Android 模拟器 (在电脑流畅运行APK安卓软件游戏的利器)
随着 Android 系统的应用和游戏越来越丰富,甚至有些比起Windows.Mac上的软件更加好用好玩,因此很多人都希望能在电脑上也能玩到安卓的游戏或APP. 我们曾推荐过 BlueStacks,而 ...
- spring关于“transactionAttributes”的相关配置
spring关于"transactionAttributes"的相关配置 <bean id="baseTransactionProxy" class=&q ...
- callerloc
callerloc An Android app to show location info of incoming calls or outgoing calls in a floating win ...
- Android 快速开发框架网络篇-Android-Async-Http
一.基本用法 AsyncHttpClient client = new AsyncHttpClient(); client.get("http://www.google.com", ...
- Android(java)学习笔记136:Java类初始化顺序
Java类中初试化的顺序: 由此得出Java普通类初始化顺序结论: 静态变量 静态初始化块 变量 初始化块 构造器 由此得出Java继承类初始化顺序结论: 1 .继承体系的所有静态成员初始化( ...
- ArcGIS中的影像色彩校正(转)
ArcGIS中的影像色彩校正 在遥感影像处理工作中,影像镶嵌是最常用影像处理方式之一,关于影像镶嵌的相关功能,在ArcGIS中有多种实现途径,如使用Mosaic工具.创建镶嵌数据集来进行虚拟镶嵌等等. ...
- 如何让PHP支持Redis
原理:php默认扩展库不含有redis扩展:要支持redis扩展,需要有redis.so这个扩展文件 所以我们的目标就是生成redis.so扩展文件,并修改php.ini 让其支持redis扩展. 准 ...