PAT甲级1103 Integer Factorization【dfs】【剪枝】

题目：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805364711604224

题意：

给定一个数n，要求从1~n中找出k个数，使得这些数的p次方之和等于n

思路：

因为n为400，所以dfs加剪枝【本来还在想dp来着】

他要求输出的方案是数字之和最大的，如果之和相等要输出字典序较大的。

所以还需维护一个数字之和。

一个剪枝的方法是从大到小进行dfs，后面被选的数一定比前面被选的要小，这里不限制的话显然会出现重复。

如果从大到小进行dfs的话，tmpsum=anssum的时候，后面的方案一定不如前面的方案，所以这里不取等号

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<queue>

 #define inf 0x7fffffff
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<string, string> pr;

 int n, k, p;
 vector<int>ans, tmp;
 int anssum = , tmpsum = ;

 int ppow[];

 void init()
 {
     for(int i = ; i <= n; i++){
         ppow[i] = pow(i, p);
     }
 }

 void dfs(int i, int num, int sum)
 {
     if(num == ){
         if(sum ==  && tmpsum > anssum){
             anssum = tmpsum;
             ans = tmp;
         }
         return;
     }
     if(sum < )return;

     for(int j = i; j >= ; j--){
         tmp.push_back(j);
         tmpsum += j;
         dfs(j, num - , sum - ppow[j]);
         tmp.pop_back();
         tmpsum -= j;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d", &n, &k, &p);
     init();
     dfs(n, k, n);
     //printf("%d\n", ans.size());
     if(ans.size() != k){
         printf("Impossible\n");
     }
     else{

         printf("%d = %d^%d", n, ans[], p);
         for(int i = ; i < k; i++){
             printf(" + %d^%d", ans[i], p);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }