P2947 [USACO09MAR]向右看齐Look Up--单调栈

单调栈真的很好用呢！

P2947 [USACO09MAR]向右看齐Look Up

题目描述

Farmer John's N (1 <= N <= 100,000) cows, conveniently numbered 1..N, are once again standing in a row. Cow i has height H_i (1 <= H_i <= 1,000,000).

Each cow is looking to her left toward those with higher index numbers. We say that cow i 'looks up' to cow j if i < j and H_i < H_j. For each cow i, FJ would like to know the index of the first cow in line looked up to by cow i.

Note: about 50% of the test data will have N <= 1,000.

约翰的N(1≤N≤10^5)头奶牛站成一排，奶牛i的身高是Hi(l≤Hi≤1,000,000)．现在，每只奶牛都在向右看齐．对于奶牛i，如果奶牛j满足i<j且Hi<Hj，我们可以说奶牛i可以仰望奶牛j． 求出每只奶牛离她最近的仰望对象．

Input

输入输出格式

输入格式：

* Line 1: A single integer: N

* Lines 2..N+1: Line i+1 contains the single integer: H_i

第 1 行输入 N，之后每行输入一个身高 H_i。

输出格式：

* Lines 1..N: Line i contains a single integer representing the smallest index of a cow up to which cow i looks. If no such cow exists, print 0.

共 N 行，按顺序每行输出一只奶牛的最近仰望对象，如果没有仰望对象，输出 0。

输入输出样例

输入样例#1：

6
3
2
6
1
1
2

输出样例#1：

3
3
0
6
6
0 

分析一下题目就不难想到：我们可以维护一个非递增的单调栈，如果栈为空或者新的元素的值小于等于栈顶元素，我们就直接把这个元素压入栈，否则就弹出栈顶元素，并把栈顶元素的ans值记为新的元素的下标。特别地，如果这个元素没有仰望对象，这该怎么办呢？其实也不难，我们可以在栈的最后强行加入一个极大值，这样就可以保证栈中的所有元素都可以出栈，在输出答案的时候，如果ans值为n+1那么就说明这个元素没有仰望对象，输出0。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 #define maxn 100005
 using namespace std;

 stack<int>s;

 inline int read()
 {
     char c=getchar();
     int res=,x=;
     while(c<''||c>'')
     {
         if(c=='-')
         x=-;
         c=getchar();
     }
     while(c>=''&&c<='')
     {
         res=res*+(c-'');
         c=getchar();
     }
     return x*res;
 }

 int n,aa;
 int a[maxn],ans[maxn];

 int main()
 {
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         aa=read();
         a[i]=aa;
     }
     a[n+]=;//这里赋一个极大值。
     for(int i=;i<=n+;i++)
     {
         if(s.empty()||a[s.top()]>=a[i])//栈为空或者当前元素小于等于栈顶元素
         {
             s.push(i);//入栈
         }
         else
         {
             while(!s.empty()&&a[s.top()]<a[i])//否则就出栈
             {
                 ans[s.top()]=i;//更新ans值
                 s.pop();
             }
             s.push(i);
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(ans[i]==n+)//特判是否输出0
         printf("0\n");
         else printf("%d\n",ans[i]);
     }
     return ;
 }

--snowy

2019-01-18  11:44:51