单向连通图 Going from u to v or from v to u? poj2762

http://poj.org/problem?id=2762

强连通求子图和子图关系 + 子图关系是链式结构

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 #define ll long long

 const double eps=1e-;
 const ll inf=1e9;
 const ll mod=1e9+;
 const int maxn=1e3+;

 struct node
 {
     int d;
     node *to;
 }*e[maxn];

 bool vis[maxn];

 int num,cnt_st,st[maxn],dfn[maxn],low[maxn],cnt_group,group[maxn],cnt_single,gx[maxn],gy[maxn];
 bool vis_st[maxn],ifok;

 void tarjan(int d)
 {
     dfn[d]=low[d]=++num;
     vis[d]=;
     st[++cnt_st]=d;
     node *p=e[d];
     while (p)
     {
         if (!vis[p->d])
         {
             tarjan(p->d);
             low[d]=min(low[d],low[p->d]);
         }
         else if (!vis_st[p->d])
             low[d]=min(low[d],dfn[p->d]);
         p=p->to;
     }
     if (dfn[d]==low[d])
     {
         cnt_group++;
         while (d!=st[cnt_st])
         {
             group[st[cnt_st]]=cnt_group;
             vis_st[st[cnt_st]]=;
             cnt_st--;
         }
         group[st[cnt_st]]=cnt_group;
         vis_st[st[cnt_st]]=;
         cnt_st--;
     }
 }

 int main()
 {
     node *p;
     int T,n,m,x,y,i;
     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for (i=;i<=n;i++)
             e[i]=NULL;

         while (m--)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             p=new node();
             p->d=y;
             p->to=e[x];
             e[x]=p;
         }

         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(vis_st,,sizeof(vis_st));
         num=,cnt_st=,cnt_group=;
         for (i=;i<=n;i++)
             if (!vis[i])
                 tarjan(i);

         /*
         if all are ok:需要的是链式结构
         1.对于一个子图，最多只有一个子图指向它，最多只有一个子图被它指向(非头结点)
         2.有且只有一个子图，没有子图指向它(头结点)
         */

         ifok=,cnt_single=;
         memset(gx,,sizeof(gx));
         memset(gy,,sizeof(gy));
         for (i=;i<=n;i++)
         {
             p=e[i];
             while (p)
             {
                 ///i -> p->d
                 if (group[p->d]!=group[i])
                 {
                     if (gx[group[p->d]]==)
                         gx[group[p->d]]=group[i];
                     else if (gx[group[p->d]]!=group[i])
                         ifok=;

                     if (gy[group[i]]==)
                         gy[group[i]]=group[p->d];
                     else if (gy[group[i]]!=group[p->d])
                         ifok=;
                 }
                 p=p->to;
             }
         }
         for (i=;i<=cnt_group;i++)
             if (!gx[i])
                 cnt_single++;

         printf("%s\n",(ifok&(cnt_single==))?"Yes":"No");
     }
     return ;
 }
 /*
 10
 3 2
 1 2
 3 2

 4 3
 1 2
 2 3
 3 1

 3 3
 1 2
 2 3
 3 1

 5 4
 1 2
 2 3
 3 4
 4 5

 3 2
 1 2
 1 3

 3 2
 1 2
 3 2

 4 3
 1 2
 2 3
 3 1

 3 3
 1 2
 2 3
 3 1

 5 4
 1 2
 2 3
 3 4
 4 5

 3 2
 1 2
 1 3
 */

Advance:如何判断两个结点是否属于同一个单向连通子图（就是是否可以从x到y或者从y到x）[多组数据]

强连通图，同一个集合内的点，可以互相到达

拓扑结构，point a in group x, point b in group y,如x能到达y，则a能到b，但b不能到a。

其它情况下，两者均不能到达对方。

在拓扑结构中，一个点也许有多个孩子，多个祖先。

没有想到什么好的方法。。。不过感觉应该有。

TLE代码

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 #define ll long long
 //#include <map>

 const double eps=1e-;
 const ll inf=1e9;
 const ll mod=1e9+;
 const int maxn=1e3+;

 struct node
 {
     int d;
     node *to;
 }*e[maxn];

 bool vis[maxn],f[maxn][maxn];
 int c,q[maxn];

 //void dfs(int d)
 //{
 //    vis[d]=1;
 //    f[c][d]=1;
 //    node *p=e[d];
 //    while (p)
 //    {
 //        if (!vis[p->d])
 //            dfs(p->d);
 //        p=p->to;
 //    }
 //}

 //map<int,int> ma;

 int main()
 {
     node *p;
     int T,n,m,x,y,i,j;
     int head,tail,d;
     int num;
     bool v;
     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for (i=;i<=n;i++)
             e[i]=;
 //        ma.clear();
         num=;
         while (m--)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
 //            if (ma.find(x)!=ma.end())
 //                x=ma[x];
 //            else
 //                ma[x]=++num,x=num;
 //            if (ma.find(y)!=ma.end())
 //                y=ma[y];
 //            else
 //                ma[y]=++num,y=num;

             p=new node();
             p->d=y;
             p->to=e[x];
             e[x]=p;
         }
         for (c=;c<=n;c++)
         {
 //            memset(vis,0,sizeof(vis));
 //            dfs(c);

             q[]=c;
             vis[c]=;
             head=,tail=;
             while (head<tail)
             {
                 head++;
                 d=q[head];
                 p=e[d];
                 while (p)
                 {
                     if (!vis[p->d])
                     {
                         vis[p->d]=;
                         q[++tail]=p->d;
                         f[c][p->d]=;
                     }
                     p=p->to;
                 }
             }
             for (j=;j<=tail;j++)
                 vis[q[j]]=;
         }

         v=;
         for (i=;i<=n;i++)
             for (j=i+;j<=n;j++)
                 if (!f[i][j] && !f[j][i])
                     v=;
         printf("%s\n",v?"Yes":"No");
     }
     return ;
 }