【模板】树的重心 洛谷P1364 医院设置

P1364 医院设置

题目描述

设有一棵二叉树，如图：

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为l。如上图中，

若医院建在1 处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3 处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示树的结点数。(n≤100)

接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格(一个或多个)分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

输出格式：

一个整数，表示最小距离和。

输入输出样例

输入样例#1：

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出样例#1：

81

【题解】
随便找个跟DFS一下，第一个子树权值 * 2>=总权值的点即为重心（为什么?我也不知道）
然后再DFS一下就好了

 #include <bits/stdc++.h>
 inline void read(int &x)
 {
     x = ;char ch = getchar();char c = ch;
     while(ch > '' || ch < '')c = ch, ch = getchar();
     while(ch <= '' && ch >= '')x = x *  + ch - '', ch = getchar();
     if(c == '-')x = -x;
 }

 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int MAXN =  + ;

 struct Edge
 {
     int u,v,next;
 }edge[MAXN + ];
 int head[MAXN],cnt,root,b[MAXN],n,sum,w[MAXN],ans;

 void insert(int a, int b){edge[++cnt] = Edge{a,b,head[a]};head[a] = cnt;}

 int dfs1(int u)
 {
     register int tmp = w[u];
     for(register int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
     {
         int v = edge[pos].v;
         if(!b[v])
         {
             b[v] = true;
             tmp += dfs1(v);
             if(tmp *  >= sum && !root)
                 root = u;
             if(root)
                 return ;
         }
     }
     return tmp;
 }

 void dfs2(int u, int step)
 {
     ans += w[u] * step;
     for(register int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
     {
         int v = edge[pos].v;
         if(!b[v])
         {
             b[v] = ;
             dfs2(v, step + );
         }
     }
 }

 int main()
 {
     read(n);
     register int tmp1,tmp2,tmp3;
     for(register int i = ;i <= n;++ i)
     {
         read(tmp1);read(tmp2);read(tmp3);
         if(tmp2)
             insert(i,tmp2),insert(tmp2,i);
         if(tmp3)
             insert(i,tmp3),insert(tmp3,i);
         w[i] = tmp1;
         sum += tmp1;
     }
     b[] = ;
     dfs1();
     memset(b, , sizeof(b));
     b[root] = ;
     dfs2(root, );
     printf("%d", ans);
     return ;
 }