洛谷P4145 上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国（重题：洛谷SP2713 GSS4

题目背景

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。

题目描述

"第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。

第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。

第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。

第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。

第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。

第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。

第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"

——《上帝造题的七分钟·第二部》

所以这个神圣的任务就交给你了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数nn，代表数列中数的个数。

第二行nn个正整数，表示初始状态下数列中的数。

第三行一个整数mm，表示有mm次操作。

接下来mm行每行三个整数k,l,r，

k=0表示给[l,r][l,r]中的每个数开平方(下取整)
k=1表示询问[l,r][l,r]中各个数的和。

数据中有可能l>rl>r，所以遇到这种情况请交换l和r。

输出格式：

对于询问操作，每行输出一个回答。

输入输出样例

输入样例#1：

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8

输出样例#1：

19
7
6

说明

对于30%的数据，1≤n,m≤1000，数列中的数不超过3276732767。

对于100%的数据，1≤n,m≤100000，1≤l,r≤n，数列中的数大于00，且不超过10^12。

注意l有可能大于r，遇到这种情况请交换l,r。

题解

LOJ数列分块入门5
我们发现2^31的数最多开方5次，所以对一段区间暴力开方，当一个块中所有元素变为1时，就打个标记，下次遇到这个块就不用处理了。然后就是基本的求和操作。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n,m,num,a[500010],sum[500010],block,posi[500010];

long long l[500010],r[500010];

bool v[500010];

void build()

{

    block=sqrt(n);num=n/block;

    if(n%block!=0) num++;

    for(int i=1;i<=num;i++)

    l[i]=(i-1)*block+1,r[i]=i*block;

    r[num]=n;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    posi[i]=(i-1)/block+1,sum[posi[i]]+=a[i];

}

void update(long long ll,long long rr)

{

    if(!v[posi[ll]])

    {

        for(int i=ll;i<=min(r[posi[ll]],rr);i++)

        {

            sum[posi[ll]]-=a[i];

            a[i]=sqrt(a[i]);

            sum[posi[ll]]+=a[i];

        }

        v[posi[ll]]=1;

        for(int i=l[posi[ll]];i<=r[posi[ll]];i++)

            if(a[i]>1) {v[posi[ll]]=0;break;}

    }

    if(posi[ll]!=posi[rr])

    {

        if(!v[posi[rr]])

        {

            for(int i=l[posi[rr]];i<=rr;i++)

            {

                sum[posi[rr]]-=a[i];

                a[i]=sqrt(a[i]);

                sum[posi[rr]]+=a[i];

            }

            v[posi[rr]]=1;

            for(int i=l[posi[rr]];i<=r[posi[rr]];i++)

                if(a[i]>1) {v[posi[rr]]=0;break;}

        }

    }

    for(int i=posi[ll]+1;i<=posi[rr]-1;i++)

    {

        if(v[i]) continue;

        v[i]=1;sum[i]=0;

        for(int j=l[i];j<=r[i];j++)

        {

            a[j]=sqrt(a[j]);sum[i]+=a[j];

            if(a[j]>1) v[i]=0;

        }

    }

}

void query(long long ll,long long rr)

{

    long long ans=0;

    for(int i=ll;i<=min(r[posi[ll]],rr);i++) ans+=a[i];

    if(posi[ll]!=posi[rr])

        for(int i=l[posi[rr]];i<=rr;i++) ans+=a[i];

    for(int i=posi[ll]+1;i<=posi[rr]-1;i++) ans+=sum[i];

    printf("%lld\n",ans);

}

int main()

{

    scanf("%lld",&n);

    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);

    build();

    scanf("%lld",&m);

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        int opt;long long x,y;

        scanf("%d%lld%lld",&opt,&x,&y);

        if(x>y) swap(x,y);

        if(!opt) update(x,y);

        else query(x,y);

    }

    return 0;

}