JZOJ.3777【NOI2015模拟8.17】最短路(shortest)
Description
小A研究的图可以这么看:在一个二维平面上有任意点(x,y)(0<=x<=N,0<=y<=M,且x,y均为整数),且(x,y)向(x-1,y)(必须满足1<=x)和(x,y-1)(必须满足1<=y)连一条边权为0的双向边。
每个点都有一个非负点权,不妨设(x,y)的权值为F[x][y],则有:
1.x=0或y=0:F[x][y]=1;2.其他情况:F[x][y]=F[x-1][y]+F[x][y-1]。
现在,小Y想知道(0,0)到(N,M)的最短路,即使得经过的点的权值之和最小。为了炫耀自己学过最短路算法,他决定和你进行一场比赛,看谁的程序跑得快。然则小Y没有学过高精度算法,所以他希望输出答案时只输出答案模1000000007后的值。
Input
Output
Sample Input
1 2
Sample Output
6
Data Constraint
Hint
30%的数据满足N,M<=100;
60%的数据满足min(N,M)<=100;
100%的数据满足N*M<=10^12。
容易发现这其实是杨辉三角的一部分,最短路其实是确定的,沿这个矩形外围的一圈走,且一开始往较长的那一边走。
那么答案就是$m+1+\sum _{i=1}^{n}C_{m+i}^{i}$
我们容易发现$C_{m+i}^{i}\times \dfrac {m+i+1} {i+1}=C_{m+i+1}^{i+1}$
也就是上一个C值可以直接推到下一个C值,mod的是一个大质数,逆元一下就可以了。 (费马小定理)
$\dfrac {a} {b}=a\ast b^{p-2}\left( modP\right)$
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define qaq 1000000007
using namespace std;
long long n,m,ans,qwq;
long long kuai(long long x,long long y){
long long a=qaq-;
long long b=;
long long c=y;
while (a){
if (a&) b=(c*b)%qaq;
c=(c*c)%qaq;
a>>=;
}
b=(b*x)%qaq;
return b;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&m,&n);
if (n<m) swap(n,m);
ans=n+;
qwq=n+;
for (long long i=;i<=m;i++){
ans=(ans+qwq)%qaq;
qwq=(qwq*(kuai(n+i+,i+)))%qaq;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
神奇的代码
JZOJ.3777【NOI2015模拟8.17】最短路(shortest)的更多相关文章
- 【NOIP2017提高A组模拟9.17】信仰是为了虚无之人
[NOIP2017提高A组模拟9.17]信仰是为了虚无之人 Description Input Output Sample Input 3 3 0 1 1 7 1 1 6 1 3 2 Sample O ...
- 【NOIP2017提高A组模拟9.17】猫
[NOIP2017提高A组模拟9.17]猫 题目 Description 信息组最近猫成灾了! 隔壁物理组也拿猫没办法. 信息组组长只好去请神刀手来帮他们消灭猫.信息组现在共有n 只猫(n 为正整数) ...
- 【NOIP2017提高A组模拟9.17】组合数问题
[NOIP2017提高A组模拟9.17]组合数问题 题目 Description 定义"组合数"S(n,m)代表将n 个不同的元素拆分成m 个非空集合的方案数. 举个例子,将{1,2,3}拆分成2 个 ...
- JZOJ【NOIP2013模拟联考14】隐藏指令
JZOJ[NOIP2013模拟联考14]隐藏指令 题目 Description 在d维欧几里得空间中,指令是一个长度为2N的串.串的每一个元素为d个正交基的方向及反方向之一.例如,d = 1时(数轴) ...
- NOIP模拟测试17&18
NOIP模拟测试17&18 17-T1 给定一个序列,选取其中一个闭区间,使得其中每个元素可以在重新排列后成为一个等比数列的子序列,问区间最长是? 特判比值为1的情况,预处理比值2~1000的 ...
- [jzoj]3777.最短路(shortest)
Link https://jzoj.net/senior/#main/show/3777 Description 小Y最近学得了最短路算法,一直想找个机会好好练习一下.话虽这么说,OJ上最短路的题目都 ...
- JZOJ.5288【NOIP2017模拟8.17】球场大佬
Description 每天下午,古猴都会去打羽毛球.但是古猴实在是太强了,他必须要到一些比较强的场去打.但是每个羽毛球场都有许多的人排着队,每次都只能上四个人,每个人都有自己的能力值,然 ...
- JZOJ.5289【NOIP2017模拟8.17】偷笑
Description berber走进机房,边敲门边喊:“我是哔哔”CRAZY转过头:“我警告你,哔哔刚刚来过!”“呵呵呵呵……”这时,哔哔站了起来,环顾四周:“你们笑什么?……”巧了,发出笑声的人 ...
- JZOJ.3769【NOI2015模拟8.14】A+B
Description 对于每个数字x,我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和,比如8 = 5 + 3, 而22 = 21 + 1,因此我们可以写成 x = a1 * Fib1 + a2 * F ...
随机推荐
- golang中使用mongodb
mgo简介 mongodb官方没有关于go的mongodb的驱动,因此只能使用第三方驱动,mgo就是使用最多的一种. mgo(音mango)是MongoDB的Go语言驱动,它用基于Go语法的简单API ...
- jquery.validate.js 验证框架详解
项目中遇到这个js框架 jQuery Validate 插件为表单提供了强大的验证功能,让客户端表单验证变得更简单,同时提供了大量的定制选项,满足应用程序各种需求.该插件捆绑了一套有用的验证方法,包括 ...
- 英文版windows乱码问题(win7/8/10)
- xcode7 断点失效
今天下了个别人的demo,运行发现断点不起作用,开始以为是xcode7的问题,因为自升级到xcode7后没怎么用,但后来尝试其它项目,发现是可以断点的,所以才认定不是xcode的问题,而是项目配置的问 ...
- C++程序设计项目开发——银行自己主动提款机(二)
函数的有关知识在后面章节会讲到,先提前了解下.在没有系统的学习完之前,咱们先来模仿着写一个样例,尝试这样的有效的学习方法. 尝试下这种学习方法. 显示功能选项 1.查询 2.取款 3.存款 4.转 ...
- TomEE
https://tomee.apache.org/ Apache TomEE, pronounced "Tommy", is an all-Apache Java EE 6 Web ...
- ping: icmp open socket: Operation not permitted 的解决办法
ping: icmp open socket: Operation not permitted 的解决办法:为ping加上suid即可.报错时ping的属性: [root@localhost ~]# ...
- 【Objective-C】05-第一个OC的类
OC是一门面向对象的语言,因此它也有类.对象.静态\动态方法.成员变量的概念.这讲就来创建第一个OC的类. 一.语法简介 1.类 在Java中,我们用1个.java文件就可以描述清楚一个类:在OC中, ...
- qt中执行 sql文件的方法
由于qt中没有原生的执行sql文件的方法.因此我们需要根据sql文件中的流的特点,将其分解成一个个语句单独执行. 1.首先通过Qfile读取sql文件 2.将sql文件中的内容通过“:”进行拆解 3. ...
- hdu1533 Going Home km算法解决最小权完美匹配
Going Home Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total ...