Description

       小Y最近学得了最短路算法,一直想找个机会好好练习一下。话虽这么说,OJ上最短路的题目都被他刷光了。正巧他的好朋友小A正在研究一类奇怪的图,他也想凑上去求下它的最短路。

小A研究的图可以这么看:在一个二维平面上有任意点(x,y)(0<=x<=N,0<=y<=M,且x,y均为整数),且(x,y)向(x-1,y)(必须满足1<=x)和(x,y-1)(必须满足1<=y)连一条边权为0的双向边。

每个点都有一个非负点权,不妨设(x,y)的权值为F[x][y],则有:

1.x=0或y=0:F[x][y]=1;2.其他情况:F[x][y]=F[x-1][y]+F[x][y-1]。

现在,小Y想知道(0,0)到(N,M)的最短路,即使得经过的点的权值之和最小。为了炫耀自己学过最短路算法,他决定和你进行一场比赛,看谁的程序跑得快。然则小Y没有学过高精度算法,所以他希望输出答案时只输出答案模1000000007后的值。

 

Input

       一行两个正整数N,M,表示图的大小。

Output

       一行一个整数Ans,表示答案模1000000007后的值。
 

Sample Input

1 2

Sample Output

6
 

Data Constraint

aaarticlea/png;base64,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" alt="" />见左图。
 

Hint

10%的数据满足N,M<=20;

30%的数据满足N,M<=100;

60%的数据满足min(N,M)<=100;

100%的数据满足N*M<=10^12。

容易发现这其实是杨辉三角的一部分,最短路其实是确定的,沿这个矩形外围的一圈走,且一开始往较长的那一边走。

那么答案就是$m+1+\sum _{i=1}^{n}C_{m+i}^{i}$

我们容易发现$C_{m+i}^{i}\times \dfrac {m+i+1} {i+1}=C_{m+i+1}^{i+1}$

也就是上一个C值可以直接推到下一个C值,mod的是一个大质数,逆元一下就可以了。   (费马小定理)

$\dfrac {a} {b}=a\ast b^{p-2}\left( modP\right)$

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define qaq 1000000007
using namespace std;
long long n,m,ans,qwq;
long long kuai(long long x,long long y){
long long a=qaq-;
long long b=;
long long c=y;
while (a){
if (a&) b=(c*b)%qaq;
c=(c*c)%qaq;
a>>=;
}
b=(b*x)%qaq;
return b;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&m,&n);
if (n<m) swap(n,m);
ans=n+;
qwq=n+;
for (long long i=;i<=m;i++){
ans=(ans+qwq)%qaq;
qwq=(qwq*(kuai(n+i+,i+)))%qaq;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

神奇的代码

JZOJ.3777【NOI2015模拟8.17】最短路(shortest)的更多相关文章

  1. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】信仰是为了虚无之人

    [NOIP2017提高A组模拟9.17]信仰是为了虚无之人 Description Input Output Sample Input 3 3 0 1 1 7 1 1 6 1 3 2 Sample O ...

  2. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】猫

    [NOIP2017提高A组模拟9.17]猫 题目 Description 信息组最近猫成灾了! 隔壁物理组也拿猫没办法. 信息组组长只好去请神刀手来帮他们消灭猫.信息组现在共有n 只猫(n 为正整数) ...

  3. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】组合数问题

    [NOIP2017提高A组模拟9.17]组合数问题 题目 Description 定义"组合数"S(n,m)代表将n 个不同的元素拆分成m 个非空集合的方案数. 举个例子,将{1,2,3}拆分成2 个 ...

  4. JZOJ【NOIP2013模拟联考14】隐藏指令

    JZOJ[NOIP2013模拟联考14]隐藏指令 题目 Description 在d维欧几里得空间中,指令是一个长度为2N的串.串的每一个元素为d个正交基的方向及反方向之一.例如,d = 1时(数轴) ...

  5. NOIP模拟测试17&18

    NOIP模拟测试17&18 17-T1 给定一个序列,选取其中一个闭区间,使得其中每个元素可以在重新排列后成为一个等比数列的子序列,问区间最长是? 特判比值为1的情况,预处理比值2~1000的 ...

  6. [jzoj]3777.最短路(shortest)

    Link https://jzoj.net/senior/#main/show/3777 Description 小Y最近学得了最短路算法,一直想找个机会好好练习一下.话虽这么说,OJ上最短路的题目都 ...

  7. JZOJ.5288【NOIP2017模拟8.17】球场大佬

    Description       每天下午,古猴都会去打羽毛球.但是古猴实在是太强了,他必须要到一些比较强的场去打.但是每个羽毛球场都有许多的人排着队,每次都只能上四个人,每个人都有自己的能力值,然 ...

  8. JZOJ.5289【NOIP2017模拟8.17】偷笑

    Description berber走进机房,边敲门边喊:“我是哔哔”CRAZY转过头:“我警告你,哔哔刚刚来过!”“呵呵呵呵……”这时,哔哔站了起来,环顾四周:“你们笑什么?……”巧了,发出笑声的人 ...

  9. JZOJ.3769【NOI2015模拟8.14】A+B

    Description 对于每个数字x,我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和,比如8 = 5 + 3,  而22 = 21 + 1,因此我们可以写成  x = a1 * Fib1 + a2 * F ...

随机推荐

  1. Android开发笔记之:Handler Runnable与Thread的区别详解

    在java中可有两种方式实现多线程,一种是继承Thread类,一种是实现Runnable接口:Thread类是在java.lang包中定义的.一 个类只要继承了Thread类同时覆写了本类中的run( ...

  2. Windows 7/8/8.1 误删EFI启动项,无法开机解决方式(U盘+原版镜像)

    今天手贱把Windows 7的启动项删了.由于是GPT分区,EFI引导的,又不像MBR那般easy解决 想想重装系统也麻烦,并且仅仅是删了个启动项而已.就不是必需去费那个时间 想了一下,Windows ...

  3. 【POJ 3140】 Contestants Division(树型dp)

    id=3140">[POJ 3140] Contestants Division(树型dp) Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Tot ...

  4. sklearn word2vec 实践

    源代码: https://blog.csdn.net/github_38705794/article/details/75452729 一.复现时报错: Traceback (most recent ...

  5. Real-Time Rendering.3rd,Radiance与距离无关 的解释

    P208,说radiance与距离无关: 想了半天才想明白: 如图,设入射方向l对应的单位solid angle为dw, 则 沿l方向射入表面的radiance=dw范围内射入表面单位面积上的能量. ...

  6. 优化数据页面(22)——n:n的数据关系

    设计要点:优化数据页面.界面设计.美化exce 阿金:那n::n就复杂了,你倒是想留有空间. 可是现实社会有时却不同意. 秀秀:唉.说的也是. 阿金:那怎么表达才合适啊? 秀秀:仅仅实用网格了. 阿金 ...

  7. “互联网+”取代O2O将成为2016最大风口

    2016年的最大风口是“互联网+”,经历了O2O的洗礼,B2C服务的全线崛起.跨界与场景打造的极致体验,从0到1的产业开放,都将在这一年集体爆发,“互联网+”比O2O更加接地气,更具有完整的商业模式和 ...

  8. Thrall’s Dream 第四届山东省省赛 (直接暴力DFS)

    题目链接:题目 AC代码: #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include< ...

  9. Reveal使用教程

    Reveal使用教程 Reveal是用于透视程序整体结构的一个软件,软件收费89美刀,试用期30天,不过好在有破解版,无需担心花钱的问题​ 在然后呢,软件在哪下,可以在我的github上下载到破解版本 ...

  10. jdk8 Function

    例子 1: // 定义function Function<String, String> fun = parm -> { // 这里是定function中的逻辑 return Str ...