JZOJ.3777【NOI2015模拟8.17】最短路(shortest)
Description
小A研究的图可以这么看:在一个二维平面上有任意点(x,y)(0<=x<=N,0<=y<=M,且x,y均为整数),且(x,y)向(x-1,y)(必须满足1<=x)和(x,y-1)(必须满足1<=y)连一条边权为0的双向边。
每个点都有一个非负点权,不妨设(x,y)的权值为F[x][y],则有:
1.x=0或y=0:F[x][y]=1;2.其他情况:F[x][y]=F[x-1][y]+F[x][y-1]。
现在,小Y想知道(0,0)到(N,M)的最短路,即使得经过的点的权值之和最小。为了炫耀自己学过最短路算法,他决定和你进行一场比赛,看谁的程序跑得快。然则小Y没有学过高精度算法,所以他希望输出答案时只输出答案模1000000007后的值。
Input
Output
Sample Input
1 2
Sample Output
6
Data Constraint
Hint
30%的数据满足N,M<=100;
60%的数据满足min(N,M)<=100;
100%的数据满足N*M<=10^12。
容易发现这其实是杨辉三角的一部分,最短路其实是确定的,沿这个矩形外围的一圈走,且一开始往较长的那一边走。
那么答案就是$m+1+\sum _{i=1}^{n}C_{m+i}^{i}$
我们容易发现$C_{m+i}^{i}\times \dfrac {m+i+1} {i+1}=C_{m+i+1}^{i+1}$
也就是上一个C值可以直接推到下一个C值,mod的是一个大质数,逆元一下就可以了。 (费马小定理)
$\dfrac {a} {b}=a\ast b^{p-2}\left( modP\right)$
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define qaq 1000000007
using namespace std;
long long n,m,ans,qwq;
long long kuai(long long x,long long y){
long long a=qaq-;
long long b=;
long long c=y;
while (a){
if (a&) b=(c*b)%qaq;
c=(c*c)%qaq;
a>>=;
}
b=(b*x)%qaq;
return b;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&m,&n);
if (n<m) swap(n,m);
ans=n+;
qwq=n+;
for (long long i=;i<=m;i++){
ans=(ans+qwq)%qaq;
qwq=(qwq*(kuai(n+i+,i+)))%qaq;
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
神奇的代码
JZOJ.3777【NOI2015模拟8.17】最短路(shortest)的更多相关文章
- 【NOIP2017提高A组模拟9.17】信仰是为了虚无之人
[NOIP2017提高A组模拟9.17]信仰是为了虚无之人 Description Input Output Sample Input 3 3 0 1 1 7 1 1 6 1 3 2 Sample O ...
- 【NOIP2017提高A组模拟9.17】猫
[NOIP2017提高A组模拟9.17]猫 题目 Description 信息组最近猫成灾了! 隔壁物理组也拿猫没办法. 信息组组长只好去请神刀手来帮他们消灭猫.信息组现在共有n 只猫(n 为正整数) ...
- 【NOIP2017提高A组模拟9.17】组合数问题
[NOIP2017提高A组模拟9.17]组合数问题 题目 Description 定义"组合数"S(n,m)代表将n 个不同的元素拆分成m 个非空集合的方案数. 举个例子,将{1,2,3}拆分成2 个 ...
- JZOJ【NOIP2013模拟联考14】隐藏指令
JZOJ[NOIP2013模拟联考14]隐藏指令 题目 Description 在d维欧几里得空间中,指令是一个长度为2N的串.串的每一个元素为d个正交基的方向及反方向之一.例如,d = 1时(数轴) ...
- NOIP模拟测试17&18
NOIP模拟测试17&18 17-T1 给定一个序列,选取其中一个闭区间,使得其中每个元素可以在重新排列后成为一个等比数列的子序列,问区间最长是? 特判比值为1的情况,预处理比值2~1000的 ...
- [jzoj]3777.最短路(shortest)
Link https://jzoj.net/senior/#main/show/3777 Description 小Y最近学得了最短路算法,一直想找个机会好好练习一下.话虽这么说,OJ上最短路的题目都 ...
- JZOJ.5288【NOIP2017模拟8.17】球场大佬
Description 每天下午,古猴都会去打羽毛球.但是古猴实在是太强了,他必须要到一些比较强的场去打.但是每个羽毛球场都有许多的人排着队,每次都只能上四个人,每个人都有自己的能力值,然 ...
- JZOJ.5289【NOIP2017模拟8.17】偷笑
Description berber走进机房,边敲门边喊:“我是哔哔”CRAZY转过头:“我警告你,哔哔刚刚来过!”“呵呵呵呵……”这时,哔哔站了起来,环顾四周:“你们笑什么?……”巧了,发出笑声的人 ...
- JZOJ.3769【NOI2015模拟8.14】A+B
Description 对于每个数字x,我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和,比如8 = 5 + 3, 而22 = 21 + 1,因此我们可以写成 x = a1 * Fib1 + a2 * F ...
随机推荐
- 关于nodejs中npm命令没有反应的解决方法
最近在学习angularJS,正在做一个单页面应用,在安装nodejs之后,发现命令行传了输入npm -v能输出结果外,其余npm的任何操作都没有反应,一开始我以为是下载的比较慢,等了半小时还是没动静 ...
- 几种适配器&观察者&ListView之间的那点事
android中的几种适配器&观察者&ListView 1.我们知道Android中的Adapter类是处于ListView和数据源之间的数据总线,它负责为ListView提供数据. ...
- java 虚函数
猜猜这里的代码输出的结果是多少? package test; public class ConstructorExample { static class Foo { int i; Foo() { i ...
- Cocos2d-x开发---关于安卓打包所遇到的错误记录
非常久都没有在安卓打过包了.之前的项目因为某些问题没有考虑做安卓版本号,所以涉及到安卓打包的时候都是自己在折腾. 这段时间离职了,空余时间就有非常多了.所以我能够折腾点事了.想起来 ...
- python打包exe文件-ImportError: No module named 'queue'
我之前遇到的一个错误就是 File "site-packages\urllib3\packages\six.py", line 92, in __get__ File " ...
- MVC3 模板页页预留Section
一.模板页 Razor出现后我们就可以选择不再使用asp.net master 模板页.取而代之的是cshtml razor的模板文件.用法个人认为还是和master模板页类似.但在mater模板页的 ...
- 从【MySQL server has gone away】说起
本文目的 这几天开发了一个PHP CLI程序,用于后台定时调度执行一些任务.此脚本采用了PHP的多进程(pcntl_fork),共享内存和信号量进行IPC和同步.目的是将串行的任 务并行执行,缩短执行 ...
- JSP应用开发 -------- 电纸书(未完待续)
http://www.educity.cn/jiaocheng/j9415.html JSP程序员常用的技术 第1章 JSP及其相关技术导航 [本章专家知识导学] JSP是一种编程语言,也是一种动 ...
- 通过 SysVinit、Systemd 和 Upstart 管理系统自启动进程和服务
管理 Linux 自启动进程 Linux 系统的启动程序包括多个阶段,每个阶段由一个不同的图示块表示.下面的图示简要总结了启动过程以及所有包括的主要组件. Linux 启动过程 当你按下你机器上的电源 ...
- flink on yarn部分源码解析 (FLIP-6 new mode)
我们在https://www.cnblogs.com/dongxiao-yang/p/9403427.html文章里分析了flink提交single job到yarn集群上的代码,flink在1.5版 ...