最多水容器（M）

题目

给定n个非负整数a 1，a 2，...，a n，其中每个代表坐标（i，a i）处的一个点。绘制n条垂直线，使得线i的两个端点处于（i，a i）和（i，0）处。找到两条线，它们与x轴一起形成一个容器，使得容器包含最多的水。

注意：你可能不倾斜容器，n至少为2。

实现：

先看我的实现代码：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int area = 0;
        for(int i=0; i<height.length-1; i++){
            for(int j=i+1; j<height.length; j++){
                area = Math.max(area, Math.min(height[i], height[j])*(j-i));
            }
        }
        return area;
    }
}

为了找出最大面积，我的实现方法做了两次循环，所以，方法虽然是对的，但是时间超限。

下面看一个乍一看不对，但是仔细理解却是对的的实现方式，leetcode讨论区的：

public int maxArea(int[] height) {
    int left = 0, right = height.length - 1;
	int maxArea = 0;

	while (left < right) {
		maxArea = Math.max(maxArea, Math.min(height[left], height[right])
				* (right - left));
		if (height[left] < height[right])
			left++;
		else
			right--;
	}

	return maxArea;
}

以上这个方法只进行了一次遍历，不仔细考虑是会觉得这个方法是个错误方法，但是它却通过了，百思不得其解。

经过思考，是这样解释的：

限制这个容器容量的，除了底边长度，就是短边长度了，那么只需要每次改变短的那个边，保留长的那个边，那么上边的方法最后一定是一个会找到一个最长的边，以及其边上的边，这样实际上减少了遍历，但是理论上也找全了所有可能。