欠拟合、过拟合

如下图中三个拟合模型。第一个是一个线性模型,对训练数据拟合不够好,损失函数取值较大。如图中第二个模型,如果我们在线性模型上加一个新特征项,拟合结果就会好一些。图中第三个是一个包含5阶多项式的模型,对训练数据几乎完美拟合。

模型一没有很好的拟合训练数据,在训练数据以及在测试数据上都存在较大误差,这种情况称之为欠拟合(underfitting)

模型三对训练数据拟合的很不错,但是在测试数据上的准确度并不理想。这种对训练数据拟合较好,而在测试数据上准确度较低的情况称之为过拟合(overfitting)

局部加权线性回归(Locally weighted linear regression,LWR)

从上面欠拟合和过拟合的例子中我们可以体会到,在回归预测模型中,预测模型的准确度特别依赖于特征的选择。特征选择不合适,往往会导致预测结果的天壤之别。局部加权线性回归很好的解决了这个问题,它的预测性能不太依赖于选择的特征,又能很好的避免欠拟合和过拟合的风险。

在理解局部加权线性回归前,先回忆一下线性回归。线性回归的损失函数把训练数据中的样本看做是平等的,并没有权重的概念。线性回归的详细请参考《线性回归、梯度下降》,它的主要思想为:

而局部加权线性回归,在构造损失函数时加入了权重w,对距离预测点较近的训练样本给以较高的权重,距离预测点较远的训练样本给以较小的权重。权重的取值范围是(0,1)。

局部加权线性回归的主要思想是:

其中假设权重符合公式

公式中权重大小取决于预测点x与训练样本的距离。如果|- x|较小,那么取值接近于1,反之接近0。参数τ称为bandwidth,用于控制权重的变化幅度。

局部加权线性回归优点是不太依赖特征选择,而且只需要用线性模型就训练出不错的拟合模型。

但是由于局部加权线性回归是一个非参数学习算法,损失值随着预测值的不同而不同,这样θ无法事先确定,每次预测时都需要扫描所有数据重新计算θ,所以计算量比较大。

出处:http://www.cnblogs.com/BYRans/

局部加权回归、欠拟合、过拟合(Locally Weighted Linear Regression、Underfitting、Overfitting)的更多相关文章

  1. Locally weighted linear regression(局部加权线性回归)

    (整理自AndrewNG的课件,转载请注明.整理者:华科小涛@http://www.cnblogs.com/hust-ghtao/) 前面几篇博客主要介绍了线性回归的学习算法,那么它有什么不足的地方么 ...

  2. Locally Weighted Linear Regression 局部加权线性回归-R实现

      局部加权线性回归  [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 线性回归容易出现过拟合或欠拟合的问 ...

  3. 局部权重线性回归(Locally weighted linear regression)

    在线性回归中,因为对參数个数选择的问题是在问题求解之前已经确定好的,因此參数的个数不能非常好的确定,假设參数个数过少可能拟合度不好,产生欠拟合(underfitting)问题,或者參数过多,使得函数过 ...

  4. 局部加权线性回归(Locally weighted linear regression)

    首先我们来看一个线性回归的问题,在下面的例子中,我们选取不同维度的特征来对我们的数据进行拟合. 对于上面三个图像做如下解释: 选取一个特征,来拟合数据,可以看出来拟合情况并不是很好,有些数据误差还是比 ...

  5. 局部加权回归、欠拟合、过拟合 - Andrew Ng机器学习公开课笔记1.3

    本文主要解说局部加权(线性)回归.在解说局部加权线性回归之前,先解说两个概念:欠拟合.过拟合.由此引出局部加权线性回归算法. 欠拟合.过拟合 例如以下图中三个拟合模型.第一个是一个线性模型.对训练数据 ...

  6. 线性回归 Linear regression(4) 局部加权回归

    这篇文章将介绍过拟合和欠拟合的概念,并且介绍局部加权回归算法. 过拟合和欠拟合 之前在线性回归中,我们总是将单独的x作为我们的特征,但其实我们可以考虑将,甚至x的更高次作为我们的特征,那么我们通过线性 ...

  7. 第三集 欠拟合与过拟合的概念、局部加权回归、logistic回归、感知器算法

    课程大纲 欠拟合的概念(非正式):数据中某些非常明显的模式没有成功的被拟合出来.如图所示,更适合这组数据的应该是而不是一条直线. 过拟合的概念(非正式):算法拟合出的结果仅仅反映了所给的特定数据的特质 ...

  8. Robust Locally Weighted Regression 鲁棒局部加权回归 -R实现

    鲁棒局部加权回归 [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 算法参考文献: (1) Robust L ...

  9. Stanford大学机器学习公开课(三):局部加权回归、最小二乘的概率解释、逻辑回归、感知器算法

    (一)局部加权回归 通常情况下的线性拟合不能很好地预测所有的值,因为它容易导致欠拟合(under fitting).如下图的左图.而多项式拟合能拟合所有数据,但是在预测新样本的时候又会变得很糟糕,因为 ...

随机推荐

  1. html与htm区别

    1.index.html与index.htm同时有,先访问.html 2.htm是为了兼容以前的DOS系统.

  2. git远程仓库

    git远程仓库: 目前我们使用到的 Git 命令都是在本地执行,如果你想通过 Git 分享你的代码或者与其他开发人员合作. 你就需要将数据放到一台其他开发人员能够连接的服务器上. 添加远程仓库: gi ...

  3. Windows Live Writer发布测试

    通过Windows Live Writer发布文章测试!!!!

  4. VS 团队资源管理 强制解锁锁定文件

    故事是这样发生的: 以前有台电脑,在团队资源里看程序,可能冥冥中不小心按了个空格,so,文件被锁定 而我却没有发现 如果再给我一个机会,我只想说记得签入 然后,高潮来了 重装电脑 欣喜的装好新机子打开 ...

  5. bzoj 1305 dance跳舞

    最大流. 首先二分答案,问题转化为x首舞曲是否可行. 考虑建图,对每个人建立三个点,分别表示全体,喜欢和不喜欢. 源点向每个男生全体点连一条容量为x的边. 每个男生整体点向喜欢点连一条容量为正无穷的边 ...

  6. vs创建项目模板和项模板

    原文地址:https://msdn.microsoft.com/zhcn/library/xkh1wxd8(v=vs.140).aspx 如何:创建项目模板 Visual Studio 2015   ...

  7. [bigdata] 启动CM出现 “JDBC Driver class not found: com.mysql.jdbc.Driver” 以及“Error creating bean with name 'serverLogFetcherImpl'”问题的解决方法

    问题:“JDBC Driver class not found: com.mysql.jdbc.Driver”  通过以下命令启动cm [root@hadoop1 ~]# /etc/init.d/cl ...

  8. SNMP Message Format - SNMP Tutorial

    30.10 SNMP Message Format Unlike most TCP/IP protocols, SNMP messages do not have fixed fields. Inst ...

  9. 出现could not find developer disk image解决办法和不受信任的开发者

    真机测试问题 最近一直遇到这样的问题,很是让人心烦,但是还是要自己解决的,我也是从网上查了很多这样的解决办法,都没有成功,所以今天我要把自己的总结的方法和大家分享一下. iOS测试当中的问题 iOS ...

  10. C# 面试知识点总结

    1,事件是对象,委托时类型.事件内部其实就是一个private 的委托和add,remove两个方法. 2.override 和overload的区别: override是对基类中方法的重写,是会覆盖 ...