SCUT 130：对抗女巫的魔法碎片（贪心）

https://scut.online/p/130

130. 对抗女巫的魔法碎片

题目描述

光明世界的一个国家发生动荡，女巫利用了邪恶的力量将国家的村庄都施下了咒语，好在国家还有英勇的士兵，他们正义的力量能够破解这些魔咒夺回村庄，并且得到魔法碎片，利用足够多的魔法碎片可以将女巫铲除。

现在已经被魔咒封印的村庄有mm个，编号为11到mm。英勇的士兵nn个，编号从11到nn。第ii个士兵攻击力为a_ia​i​​，第jj个村庄防御力为b_jb​j​​，魔法价值为c_ic​i​​。

现在这些士兵想夺回这些村庄，每个士兵可以最多占领一个村庄，一个村庄最多被一个士兵占领。当士兵的攻击力a_ia​i​​大于村庄的防御力b_jb​j​​的时候，该士兵就可以夺回这个村庄，并且士兵会获得魔法碎片a_i - b_j + c_ja​i​​−b​j​​+c​j​​ 个。

现在想知道这些士兵夺回村庄，获得的魔法碎片之和最多是多少。

输入格式

输入第一行一个整数TT，表示有TT组数据。

接下来一行输入两个整数nn和mm。

接下来一行，输入nn个数 a_ia​i​​，表示士兵的攻击力。

接下来mm行，每行输入两个数b_i,c_ib​i​​,c​i​​，表示村庄的防御力和该村庄的魔法价值。

1 \leq n, m \leq 1000001≤n,m≤100000

1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 1000001≤a​i​​,b​i​​,c​i​​≤100000

输出格式

一个整数，表示获得的魔法碎片的数量

样例数据

输入

2
3 3
4 4 4
2 3
1 3
5 3
3 3
4 4 6
2 3
4 3
5 3

输出

11
10

思路：贪心。首先因为能用更多的士兵去匹配更多的城堡更好，考虑如果当前有很多个士兵匹配一个城堡的情况，那么肯定是ai大的去匹配更好。
可以对a和b都从小到大排序，然后对于当前的士兵，将所有ai > bj的城堡都用cj - bj进入优先队列，然后对于这个士兵取堆顶，相当于当前士兵匹配堆顶这个城堡。
如果当前的士兵没找到城堡可以匹配，那么需要替换掉之前的士兵，即用更大的ai去匹配之前最小的ai对应的城堡，具体细节在代码中。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 100010
 typedef long long LL;
 struct node {
     int b, c;
 } p[N];
 int a[N], ans[N];
 bool flag[N];
 priority_queue<int> que;

 bool cmp(const node &a, const node &b) {
     if(a.b != b.b) return a.b < b.b;
     return a.c > b.c;
 }

 int main() {
     int t; scanf("%d", &t);
     while(t--) {
         int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
         memset(ans, , sizeof(ans));
         memset(flag, , sizeof(flag));
         while(!que.empty()) que.pop();
         for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
         for(int i = ; i <= m; i++) scanf("%d %d", &p[i].b, &p[i].c);
         sort(p + , p +  + m, cmp);
         sort(a + , a +  + n);
         int now = , cancel = ;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             while(a[i] > p[now].b && now <= m) que.push(p[now].c - p[now].b), now++;
             if(!que.empty()) {
                 int top = que.top(); que.pop();
                 flag[i] = ; ans[i] = a[i] + top;
             } else {
                 while(!flag[cancel] && cancel < i) cancel++;
                 if(flag[cancel]) ans[i] = ans[cancel] - a[cancel] + a[i], flag[i] = , flag[cancel] = , ans[cancel++] = ;
 //                printf("else : %d %d\n", i, cancel);
             }
         }
         LL res = ;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
 //            printf("%d : %d\n", i, ans[i]);
             if(flag[i]) res += ans[i] >  ? ans[i] : ;
         }
         printf("%lld\n", res);
     }
     return ;
 }

 /*
 2
 3 3
 4 4 4
 2 3
 1 3
 5 3
 3 3
 4 4 6
 2 3
 4 3
 5 3
 Êä³ö

 11
 10
 */