luogu P1417 烹调方案 |dp

题目背景

由于你的帮助，火星只遭受了最小的损失。但gw懒得重建家园了，就造了一艘飞船飞向遥远的earth星。不过飞船飞到一半，gw发现了一个很严重的问题：肚子饿了~

gw还是会做饭的，于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw希望能在T时间内做出最美味的食物，但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩，于是绝望的gw只好求助于你了。

题目描述

一共有n件食材，每件食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。

众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大

输入格式

第一行是两个正整数T和n，表示到达地球所需时间和食材个数。

下面一行n个整数，ai

下面一行n个整数，bi

下面一行n个整数，ci

输出格式

输出最大美味指数

---

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=205;
#define int long long
struct node{
	int a,b,c;
}e[N];
int dp[200005];
inline bool cmp(node t1,node t2){
	return t1.c*t2.b<t2.c*t1.b;
}
signed main(){
	int T,n; cin>>T>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&e[i].a);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&e[i].b);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&e[i].c);
	sort(e+1,e+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=T;j>=e[i].c;j--)
		dp[j]=max(dp[j],dp[j-e[i].c]+e[i].a-j*e[i].b);
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=T;i++)ans=max(ans,dp[i]);
	cout<<ans<<endl;
}